Question

Точка движется прямолинейно по закону х=кт+б А)Является ли движение равномерным? Б)Каков механический смысл коэффициентов к,б ???

Answer 1

А) На этот вопрос можно ответить, если найти ускорение. Ускорение - есть вторая производная икса. Первая производная будет К. А вторая производная икса это производная от его первой производной, т.е. производная от К. Производная от постоянной величины =0. Значит ускорение точки равно нулю. Следовательно движение точки является равномерным.
Б) К - скорость точки. 
   б - положение точки относительно нулевого отсчета по шкале расстояния (Х) в начальный момент времени (т.е. при t = 0)

Answer 2

А) Движение будет равномерным, если скорость (v) точки постоянна. Для определения равномерности движения, нужно вычислить производную х по времени (t):

v = dx/dt = k

Если скорость (v) постоянна (не зависит от времени), то движение является равномерным.

Б) Коэффициент k представляет собой скорость движения точки в данном случае. Он описывает, насколько быстро точка движется вдоль оси X. Если k положительное число, то точка движется в положительном направлении оси X, если отрицательное – в отрицательном направлении. Значение k может также представлять величину скорости, то есть, чем больше значение k, тем быстрее движется точка.

Коэффициент b – это начальное положение точки на оси X в момент времени t = 0. Он показывает, где находится точка на оси X в начальный момент времени. Если b положительное, то точка начинает движение справа от начала координат, если отрицательное – слева. Если b равно нулю, то точка начинает движение из начала координат.