Question

Изменение массы вещества при радиоактивном распаде характеризуется формулой: m(t)=m0(1/2)^(t/T). Период полураспада плутония Т=140 суток. Сколько плутония останется через 20 лет, если его начальная масса равна 10 г?

Answer 1

M=m0/2^t/T=10/2^20*365/140=10/4,5*10^15=2,2*10^-15 г=2,2*10^-18 кг

Answer 2

Для вычисления остаточной массы плутония через 20 лет, используйте данную формулу:

m(t) = m₀ * (1/2)^(t/T)

где: m(t) - масса плутония через время t, m₀ - начальная масса плутония, t - время в единицах, для которых указан период полураспада (в данном случае, 20 лет), T - период полураспада (в данном случае, 140 суток).

Теперь подставьте известные значения:

m₀ = 10 г t = 20 лет = 20 * 365 суток (поскольку 1 год содержит 365 дней) T = 140 суток

m(t) = 10 * (1/2)^(20 * 365 / 140)

Теперь рассчитайте остаточную массу:

m(t) = 10 * (1/2)^(7300 / 140)

Сначала разделим 7300 на 140:

m(t) = 10 * (1/2)^(52.14)

Теперь вычислите значение (1/2)^(52.14), это значение будет очень близким к нулю:

m(t) ≈ 10 * 0.000000000000319

Теперь умножьте начальную массу на это значение:

m(t) ≈ 0.00000000000319 г

Таким образом, через 20 лет останется всего около 3.19 пикограмм (пг) плутония из начальной массы 10 грамм.