Question

материальная точка совершает гармонические колебания с максимальным значением скорости 4.7 м/с период колебаний составляет 8с найти амплитуду

Answer 1

$v_{max} =A*$ω
ω=2π/T,  тогда A= $v_{max}*T$/2π = 4.7*8/2*3.14=5.99 м ≈6 м

Answer 2

Для гармонических колебаний с постоянной амплитудой можно использовать следующую формулу для связи максимальной скорости (V_max), амплитуды (A) и периода (T):

$V_{max} = A \cdot 2\pi / T$

Где:

• $V_{max}$ - максимальная скорость (4.7 м/с в данном случае)
• $A$ - амплитуда (которую мы хотим найти)
• $T$ - период колебаний (8 секунд в данном случае)
• $2\pi$ - приближенное значение числа π, примерно равное 6.28

Давайте решим эту формулу для $A$:

$A = V_{max} \cdot T / (2\pi)$

Подставляем известные значения:

$A = 4.7 м/с \cdot 8 с / 6.28 \approx 6 м$

Итак, амплитуда колебаний составляет примерно 6 метров.