Question

Под действием силы 2 кН автомобиль движется прямолинейно так, что его путь выражается уравнением s = t – 0.1t2. Определите вес автомобиля.

Answer 1

Основное уравнение
S = So + vot +- at^2 / 2
Из предложенного уравнения мы видим, что ускорение (а) = 0,2 м/с^2 так как это значение сокращается на 2.
По второму закону Ньютона
F = m*a
m = F/a
F = 2 кН, переводим в СИ, получаем 2 * 10^3 или 2000 Н
m = 2000 / 0,2 = 10000 кг или 10 тонн

Answer 2

Для определения веса автомобиля, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

F = m * a

Где: F - сила (2 кН или 2000 Н), m - масса автомобиля, a - ускорение.

Для нахождения ускорения (a), мы можем воспользоваться второй производной уравнения пути s по времени t:

a = d²s/dt²

Для этого найдем первую производную по времени от уравнения пути s и затем возьмем от нее производную:

s = t - 0.1t²

Первая производная s по t:

ds/dt = 1 - 0.2t

Теперь найдем вторую производную:

d²s/dt² = -0.2

Теперь у нас есть ускорение (a), равное -0.2 м/с². Теперь мы можем найти массу автомобиля, используя второй закон Ньютона:

2000 Н = m * (-0.2 м/с²)

Теперь решим уравнение относительно массы (m):

m = 2000 Н / (-0.2 м/с²) = -10000 кг

Масса автомобиля составляет -10 000 кг. Здесь учтен знак минус, потому что ускорение направлено в противоположную сторону движения автомобиля, что указывает на то, что сила 2 кН действует в противоположную сторону веса автомобиля. Масса всегда положительна, поэтому ответ можно представить как 10 000 кг.