Question

Два шара движутся по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой навстречу друг другу. Первый шар имеет массу m1=1кг и скорость, модуль которой v1=40м/с, а второй - массу m2=2кг и скорость, модуль которой v2=3м/с. Происходит упругий центральный удар. Чему равен модуль скорости второго шара после удара?

Answer 1

U2=(m2-m1)*V2+2*m1*V1/(m1+m2)=(2-1)*3+2*1*40/(1+2)=15,3 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии при упругом столкновении.

Сначала найдем импульс каждого из шаров до столкновения и после него:

Для первого шара: Импульс до столкновения: $p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 40 \, \text{м/с} = 40 \, \text{кг*м/с}$.

Для второго шара: Импульс до столкновения: $p_2 = m_2 \cdot v_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{кг*м/с}$.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения:

$p_{1i} + p_{2i} = p_{1f} + p_{2f}$

где индексы "i" и "f" обозначают начальное и конечное состояния соответственно.

Поскольку у нас упругий центральный удар, импульсы сохраняются, и можно записать:

$p_{1i} + p_{2i} = p_{1f} + p_{2f}$

$40 \, \text{кг*м/с} + 6 \, \text{кг*м/с} = p_{1f} + p_{2f}$

Теперь найдем модуль скорости второго шара после столкновения, обозначим его как $v_{2f}$. Мы знаем, что $p_{2f} = m_2 \cdot v_{2f}$, поэтому:

$6 \, \text{кг*м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot v_{2f}$

Теперь можно найти $v_{2f}$:

$v_{2f} = \frac{6 \, \text{кг*м/с}}{2 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с}$

Итак, модуль скорости второго шара после удара равен $3 \, \text{м/с}$.