Question

Толщина льда на реке такова, что он выдерживает давление 40 кПа. Пройдет ли по льду трактор массой 5,4 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5м2

Answer 1

Дано:                      Решение:
m=5,4т=5400кг       p=; F=mg;
S=1,5                        F=5400кг*9,8Н/кг=52920Н;
g=9,8 Н/кг                35,28кПа<40кПа => пройдет.
Найти: р -?                   Ответ: да, пройдет.           (вроде бы так)

Answer 2

Р'=F/S = mg/S Р'-давление,оказываемое трактором на лёд.
F=mg
P'=5,4*10^4/1,5 =36000 Па.
Р-давление , которое выдерживает лёд.
Р>Р'|=> трактор не провалится

Answer 3

Для определения, сможет ли трактор пройти по льду, необходимо учесть, что давление, которое трактор оказывает на лед, не должно превышать допустимую нагрузку льда.

Допустимая нагрузка на лед (P) вычисляется по формуле:

P = F / A,

где: P - давление на лед (40 кПа в данном случае), F - сила (масса трактора умноженная на ускорение свободного падения g), A - площадь контакта между трактором и льдом (1.5 м² в данном случае).

Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,81 м/с².

Давление (P) в паскалях равно 40 кПа, что равно 40 000 Па.

Теперь мы можем решить уравнение:

40,000 Па = (масса трактора * 9,81 м/с²) / 1.5 м².

Давление на лед равно весу трактора (масса * g) разделенному на площадь контакта. Теперь мы можем выразить массу трактора:

масса трактора = (40,000 Па * 1.5 м²) / (9,81 м/с²).

масса трактора ≈ 6,090.76 кг.

Масса трактора составляет примерно 6,090.76 кг, что равно 6.09 тоннам. Поскольку масса трактора (5,4 тонны) меньше этой величины, он сможет безопасно двигаться по данному льду, при условии, что лед имеет равномерную толщину и не имеет других скрытых проблем, которые могут повлиять на его прочность.