Question

на грань стеклянной призмы под углом a1=30 падает луч света. Преломляющийся угол призмы равен фи=60. Показатель преломления стекла n=1,5. На какой угол О(в градусах) от первоначального направления отправляется вышедший из призмы луч?

Answer 1

Луч преломляется два раз ( на первой грани и при выходе из призмы на второй грани

1) n1*sina=n2*sinβ
sinβ=n1*sinα/n2=1*0,5/1,5=0,3333
β=19 градусов

2)γ+60+(90-α2)=180    γ=90-β=71
71+60+90-α2=180
α2=131-90=41
для второй грани  n2*sinα2=n1*sinβ2
sinβ2=1,5*sin41/1=0,6561*1,5=0,98415
β2=80 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи используется закон преломления Снелла. Закон Снелла гласит:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где:

• n1 - показатель преломления среды, из которой падает луч (в данном случае воздух, где n1 = 1);
• θ1 - угол падения;
• n2 - показатель преломления среды, в которую попадает луч (в данном случае стекло, где n2 = 1.5);
• θ2 - угол преломления.

Известно, что угол падения θ1 равен 30 градусам (a1 = 30), а угол преломления θ2 равен 60 градусам (фи = 60).

Теперь мы можем использовать закон Снелла, чтобы найти угол О, под которым выходит луч из призмы:

1 * sin(30 градусов) = 1.5 * sin(θ2)

sin(30 градусов) = 0.5 (значение синуса 30 градусов);

Теперь мы можем выразить sin(θ2):

0.5 = 1.5 * sin(θ2)

sin(θ2) = 0.5 / 1.5

sin(θ2) = 1/3

Теперь найдем угол θ2, используя обратную функцию синуса (арксинус):

θ2 = arcsin(1/3)

Теперь рассчитаем значение θ2:

θ2 ≈ 19.47 градусов

Таким образом, луч, вышедший из призмы, будет направлен под углом около 19.47 градусов от первоначального направления (относительно вертикали).