Question

Вычислите дефект масс и массу ядра атома плутония 22094Pu. Энергия связи равна 1813,3 МэВ. Массу протона принять равной: mp=1,00728 а.е.м., нейтрона: mn=1,00867 а.е.м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

E = Δm * 931,5

Δm = E/931,5= 1813,3/931,5 = 1,94665 а.е.м.

Δm = n(p) * m(p) + n(n) * m(n) - Mя

Mя = n(p) * m(p) + n(n) * m(n) - Δm = 94*1,00728 + (220-94)*1,00867 - 1,94665 = 219,83 а.ем.

Answer 2

Для вычисления дефекта масс и массы ядра атома плутония-220, нужно учесть, что энергия связи ядра связана с массой ядра и массами его составляющих частей (протонов и нейтронов) следующим образом:

$E = \Delta m \cdot c^2$,

где $E$ - энергия связи, $\Delta m$ - дефект масс, $c$ - скорость света.

Выразим дефект масс через энергию связи:

$\Delta m = \frac{E}{c^2}$.

Масса ядра равна сумме масс протонов и нейтронов:

$m_{\text{ядра}} = Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n$,

где $Z$ - количество протонов (заряд ядра), $A$ - массовое число (сумма протонов и нейтронов), $m_p$ - масса протона, $m_n$ - масса нейтрона.

Для данного случая $Z = 94$ (плутоний имеет 94 протона), $A = 220$ (массовое число для плутония-220).

Подставим известные значения:

$m_p = 1.00728 \, \text{а.е.м.}$, $m_n = 1.00867 \, \text{а.е.м.}$.

Скорость света $c$ примем равной $3 \times 10^8 \, \text{м/с}$.

Энергию связи $E$ преобразуем в джоули, так как масса выражается в килограммах:

$E = 1813.3 \times 10^6 \times 1.60218 \times 10^{-13} \, \text{Дж}$.

Теперь вычислим дефект масс:

$\Delta m = \frac{E}{c^2} = \frac{1813.3 \times 10^6 \times 1.60218 \times 10^{-13}}{(3 \times 10^8)^2} \, \text{кг}$.

И, наконец, массу ядра:

$m_{\text{ядра}} = 94 \times 1.00728 + (220 - 94) \times 1.00867 \, \text{а.е.м.}$.

Подставим все значения и выполним вычисления. Не забудем преобразовать массу ядра в килограммы:

$\Delta m \approx 3.2004 \times 10^{-11} \, \text{кг}$, $m_{\text{ядра}} \approx 217.9796 \, \text{а.е.м.}$.

Таким образом, дефект масс ядра плутония-220 составляет приблизительно $3.2004 \times 10^{-11}$ кг, а масса ядра составляет приблизительно $217.9796$ атомных единиц массы.