Question

Как изменится сопротивление проволоки если одновременно увеличить в 3 раза ее длину и диаметр

Answer 1

S=пи * r^2(радиус)=  пи*(d/2)^2 (диаметр) = пи*d^2/4
R=p (удельное сопротивление) * l/S
R1=p*l/пи*d^2/4
R2=p*3l/пи*3^2d^2/4=p*3l/пи*9d^2/4
R2/R1=3/9=1/3
Ответ: сопротивление уменьшится в 3 раза.

Answer 2

Сопротивление проволоки изменится в зависимости от её длины, диаметра и удельного сопротивления материала.

Сопротивление проволоки можно выразить через её сопротивление R, длину L, площадь поперечного сечения A и удельное сопротивление материала (постоянную материала) ρ с помощью следующей формулы:

R = ρ * (L / A)

При увеличении длины проволоки в 3 раза (L увеличивается в 3 раза) и увеличении диаметра в 3 раза (что приводит к увеличению площади поперечного сечения в 9 раз), формула изменится следующим образом:

R' = ρ * (3L / (3^2 * A)) = (1/9) * ρ * (L / A)

R' = (1/9) * R

Таким образом, сопротивление проволоки уменьшится в 9 раз, если одновременно увеличить её длину и диаметр в 3 раза.