Question

На невесомой нити весит грузик массой m. Как изменится сила натяжения нити, если её укоротить в 2 раза, а массу грузика увеличить в 2 раза. а) в 2 раза уменьшится б) не изменится в) в 4 раза уменьшится г) в 2 раза увеличится

Answer 1

Увеличется в 2 раза. г)

Answer 2

Чтобы рассмотреть, как изменится сила натяжения нити, давайте воспользуемся вторым законом Ньютона (F = ma), где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Изначально, когда нить не укорачивалась и грузик весил на ней массой m, сила натяжения T1 была равна:

T1 = m * g

Где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на Земле).

Теперь, когда нить укорачивается в 2 раза, а масса грузика увеличивается в 2 раза, масса грузика становится равной 2m.

Сила натяжения T2 в этом случае будет:

T2 = (2m) * g

Сравним T2 и T1:

T2 / T1 = ((2m) * g) / (m * g)

Т1 и g в числителе и знаменателе сокращаются:

T2 / T1 = (2 * g) / g

Теперь сокращаем g:

T2 / T1 = 2

Итак, сила натяжения нити T2 во втором случае в 2 раза больше, чем сила натяжения T1 в первом случае.

Ответ: в 2 раза увеличится. (г)