Question

Грузовой автомобиль массой 3m движется со скоростью v, а легковой автомобиль массой m со скоростью 2v. Движутся они навстречу друг другу. Чему равен полный импульс этой системы?

Answer 1

Введем ось вдоль движения автомобиля. Импульс это произведение массы на скорость, так что проекция импульса автомобиля будет

p1 = m*2v = 2mv

у грузовика

p2 = -3m*v = -3mv (минус потому что грузовик едет против оси)

Сложим

p1+p2 = -mv.

То есть общий импульс системы направлен против движения автомобиля. А модуль его просто mv

Ответ mv

Answer 2

Импульс системы равен сумме импульсов её составляющих. Импульс определяется как произведение массы на скорость:

Импульс грузового автомобиля: $p_1 = m \cdot v$

Импульс легкового автомобиля: $p_2 = m \cdot 2v$

Полный импульс системы будет равен сумме импульсов:

Полный импульс = $p_{\text{системы}} = p_1 + p_2 = m \cdot v + m \cdot 2v = 3m \cdot v$

Таким образом, полный импульс системы будет $3m \cdot v$.