Question

Два бруска , связанные невесомой нерастяжимой нитью, тянут с силой F=2H вправо по столу. Массы брусков 0,2 и 0,3 кг. Коэф трения скольжения 0,2 С каким ускорением движутся бруски?

Answer 1

1) По второму закону Ньютона:
a*(m1 + m2) = F + F(тр.)+mg+N (запись в векторном виде)
Проекция на ось OX:
a*(m1 + m2) = F - F(тр.)
F(тр.) = N*w(мю)
Проекция на ось OY:
0 = N - (m1 + m2)*g
N = (m1 + m2)*g
Т.о., F(тр.) = (m1 + m2)*g*w(мю)
2) a = F - (m1 + m2)*g*w/m1 +m2
a = 2 H - 1 H/0,5 кг = 2 м/с^2
Ответ: a = 2 м/с^2.

Answer 2

Для решения этой задачи важно применить второй закон Ньютона: $F = ma$, где $F$ - сила, $m$ - масса, $a$ - ускорение.

Сначала определим общую массу системы брусков: $m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 0,2 \, \text{кг} + 0,3 \, \text{кг} = 0,5 \, \text{кг}$.

Сила трения скользжения $F_{\text{тр}}$ может быть вычислена как $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$, где $\mu$ - коэффициент трения, $N$ - нормальная реакция (равная в данном случае весу брусков, так как они лежат на горизонтальной поверхности), то есть $N = m_{\text{общ}} \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения ($9,8 \, \text{м/с}^2$).

Теперь можно выразить силу трения как: $F_{\text{тр}} = \mu \cdot m_{\text{общ}} \cdot g$.

Сила натяжения нити будет равна $F_{\text{нат}} = F$, где $F = 2 \, \text{Н}$.

Применяя второй закон Ньютона, можно записать уравнение для ускорения: $F_{\text{нат}} - F_{\text{тр}} = m_{\text{общ}} \cdot a.$

Подставляя выражения для сил натяжения и трения: $2 \, \text{Н} - \mu \cdot m_{\text{общ}} \cdot g = m_{\text{общ}} \cdot a.$

Теперь выразим ускорение $a$: $a = \frac{2 \, \text{Н} - \mu \cdot m_{\text{общ}} \cdot g}{m_{\text{общ}}}.$

Подставляем числовые значения: $m_{\text{общ}} = 0,5 \, \text{кг}$, $\mu = 0,2$, $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$: $a = \frac{2 \, \text{Н} - 0,2 \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,5 \, \text{кг}}.$

Вычисляем числитель: $2 \, \text{Н} - 0,2 \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 2 \, \text{Н} - 0,98 \, \text{Н} = 1,02 \, \text{Н}.$

Теперь делим числитель на массу: $a = \frac{1,02 \, \text{Н}}{0,5 \, \text{кг}} = 2,04 \, \text{м/с}^2.$

Таким образом, ускорение движения брусков составляет $2,04 \, \text{м/с}^2$.