Question

Как изменится кинетическая энергия тела данной массы если импульс тела увеличится 100%?

Answer 1

Увеличится в 2 раза, p=mv, где р- импульс тела; если мы увеличим на 100% импульс, то импульс тела будет 200%, т.е. импульс увеличится в 2 раза, Кинетическая энергия - E=mv^2/2=(mv)v/2= pv/2. (p=mv, E=(mv)v/2, => E=p/2) Мы увеличили импульс в 2 раза, E=(2mv)v/2, 2 сократятся, Значит кинетическая энергия увеличится в 2 раза

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) тела связана с его массой (m) и квадратом его скорости (v) по следующей формуле:

КЭ = 0.5 * m * v^2

Импульс (p) тела равен произведению его массы на скорость:

p = m * v

Если импульс тела увеличится на 100%, это означает, что он удвоится (станет вдвое больше). Таким образом, новый импульс (p_new) будет равен 2 * p.

Из уравнения импульса (p = m * v) можно выразить скорость тела:

v = p / m

Подставляя значение нового импульса (2 * p) в это уравнение, получим:

v_new = (2 * p) / m

Теперь можем использовать это значение скорости для вычисления новой кинетической энергии (КЭ_new):

КЭ_new = 0.5 * m * v_new^2 = 0.5 * m * ((2 * p) / m)^2 = 0.5 * m * (4 * p^2 / m^2) = 2 * (0.5 * m * (p^2 / m^2)) = 2 * (0.5 * p^2 / m) = p^2 / m

Таким образом, кинетическая энергия тела изменится следующим образом: она увеличится в 2 раза, то есть станет вдвое больше по сравнению с начальной кинетической энергией.