Question

Пожалуйста, объясните очень подробно, как решается. Без плагиата. Где какую формулу и, главное, зачем взяли. Спортсмен пробегает 100м за 10с. Первые 10 метров после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 метров и скорость на остальной дистанции

Answer 1

Пусть t1 -время, за которое спортсмен пробегает первую часть дистанции
S1=10м;
t2=10с - время, за которое он преодолевает всю дистанцию
S2=100м.
Для равноускоренного движения: S1=at21/2
v=at1. (1)
Разделим почленно первое равенство (1) на второе, и из полученного соотношения находим v=2S1/t1. (2)
Вторую часть пути спортсмен движется равномерно со скоростью v,
Для равномерного движения S2−S1=v(t2−t1). (3)
Подставим в уравнение (3) выражение для скорости v, а затем решим его относительно t1: t1=2S1t2/(S1+S2). (4)
 Подставляя (4) в (2), получаем v=(S1+S2)/t2=11м/с. (5)
Из второго равенства (1) находим ускорение a=v/t1 используя выражения для t1 (4) и v (5): a=(S1+S2)2/(2S1t22)=6,05м/с2.

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей. Давайте рассмотрим каждый этап решения подробно.

Задача: Спортсмен пробегает 100 метров за 10 секунд. Первые 10 метров после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 метрах и скорость на остальной дистанции.

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнения движения.

1. Первые 10 метров с ускорением: У нас есть уравнение движения, связывающее начальную скорость (0, так как спортсмен начинает с места) с ускорением (a) и расстоянием (s): $s = ut + \frac{1}{2} a t^2,$ где $u$ - начальная скорость, $t$ - время.

В данном случае, начальная скорость $u = 0$, расстояние $s = 10$ метров, и время $t = 10$ секунд. Подставив значения, получим: $10 = 0 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2.$

Решая это уравнение относительно $a$, получаем: $a = \frac{2 \cdot 10}{10^2} = \frac{2}{10} = 0.2 \, \text{м/с}^2.$

Таким образом, ускорение на первых 10 метрах составляет $0.2 \, \text{м/с}^2$.

2. Остальная часть дистанции с постоянной скоростью: Для этой части дистанции, спортсмен движется с постоянной скоростью $v$, и расстояние составляет $90$ метров ($100 - 10$).

У нас есть уравнение, связывающее скорость, расстояние и время: $s = vt,$ где $v$ - скорость, $t$ - время.

В данном случае, расстояние $s = 90$ метров, и время $t = 10$ секунд (так как общее время равно 10 секунд).

Подставив значения, можно найти скорость $v$: $90 = v \cdot 10.$ $v = \frac{90}{10} = 9 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость на остальной части дистанции составляет $9 \, \text{м/с}$.

Итак, мы разобрали задачу и нашли, что ускорение на первых 10 метрах равно $0.2 \, \text{м/с}^2$, а скорость на остальной части дистанции составляет $9 \, \text{м/с}$.