Question

Прямий горизонтальний провідник масою 60 млг і довжиною 10 см знаходиться в магнітному полі індукцією 0,6 Тесла. Кут між вектором В та силою струму 30 градусів.При якій силі струму в провіднику сила Ампера врівноважить силу тяжіння

Answer 1

Условие равновесия 
m*g=I*B*L*sina
I=m*g/B*L*sina=60*10^-6*10/0,6*0,1*0,5=0,02 A

Answer 2

Сила Ампера визначається за формулою:

$F_{\text{Ампера}} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta),$

де:

• $B$ - індукція магнітного поля (0,6 Тесла в даному випадку),
• $I$ - сила струму,
• $L$ - довжина провідника (10 см = 0,1 м),
• $\theta$ - кут між вектором магнітної індукції і напрямом струму (30 градусів).

Сила тяжіння визначається за формулою:

$F_{\text{тяжіння}} = m \cdot g,$

де:

• $m$ - маса провідника (60 млг = $60 \times 10^{-6}$ кг),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Сили Ампера та тяжіння будуть врівноважуватися, коли:

$F_{\text{Ампера}} = F_{\text{тяжіння}}.$

Підставляючи відповідні значення і враховуючи, що $\sin(30^\circ) = 0,5$, ми отримуємо:

$B \cdot I \cdot L \cdot 0,5 = m \cdot g.$

Розв'язуючи відносно сили струму $I$:

$I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L \cdot 0,5}.$

Підставимо відомі значення:

$I = \frac{60 \times 10^{-6}\, \text{кг} \cdot 9,81\, \text{м/с}^2}{0,6\, \text{Тл} \cdot 0,1\, \text{м} \cdot 0,5} \approx 0,327\, \text{А}.$

Отже, сила струму повинна бути приблизно 0,327 Ампер, щоб сила Ампера врівноважила силу тяжіння на даному провіднику.