Question

один конец горизонтально расположенной пружины сжатой на 25, закреплён. к другому концу прислонили брусок массой 0,20 кг, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. чему равна жорсткасць пружына, кали пасля яе вывзвалення брусок набыу скорасть модуль которой 1,5.

Answer 1

Задача на энергии
K*x^2/2=m*v^2/2
В итоге k=m*v^2/x^2

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Когда пружина расширяется, ее потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия бруска увеличивается из-за его движения.

Исходные данные:

• Масса бруска, m = 0,20 кг
• Скорость бруска после его освобождения, v = 1,5 м/с
• Сжатие пружины, x = 25 м

1. Первым шагом найдем потенциальную энергию пружины при ее максимальном сжатии. Потенциальная энергия пружины равна работы, которую нужно совершить, чтобы сжать пружину. Для идеальной пружины это можно выразить следующей формулой: $E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k x^2,$ где $k$ - жёсткость пружины, $x$ - сжатие пружины.

Мы знаем $x = 25$, и нам нужно найти $k$. Подставим известные значения и найдем $k$: $E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k (25^2).$

2. Вторым шагом найдем кинетическую энергию бруска после его освобождения. Кинетическая энергия бруска выражается следующей формулой: $E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2,$ где $m$ - масса бруска, $v$ - скорость бруска.

Подставим известные значения и найдем $E_{\text{кин}}$.

3. Так как механическая энергия сохраняется, энергия, превращенная из потенциальной в кинетическую, будет равна начальной потенциальной энергии пружины: $E_{\text{пружины}} = E_{\text{кин}}.$

Теперь мы можем приравнять выражения для энергий: $\frac{1}{2} k (25^2) = \frac{1}{2} m v^2.$

Решим это уравнение относительно $k$: $k = \frac{m v^2}{25^2}.$

Теперь подставим известные значения и решим для $k$: $k = \frac{0,20 \cdot (1,5^2)}{25^2}.$

Вычислив это, мы найдем жёсткость $k$ пружины.