Question

С высоты 50 м бросают вниз камень со скоростью 20 м/с. С земли бросают камень со скоростью 10 м/с. Через какое время они встретятся и на какой высоте

Answer 1

S₁=U₁t+gt²/2
S₂=U₂t-gt²/2
S₁+S₂=50
U₁t+gt²/2+U₂t-gt²/2=50
(U₁+U₂)t=50
(20+10)t=50
t=5/3 с
Ответ камни встретятся через 5/3 секунды

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть два камня, один брошен сверху вниз с высоты 50 метров и начальной скоростью 20 м/с, а второй брошен с земли со скоростью 10 м/с.

Для определения времени, через которое они встретятся, можно использовать закон движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - расстояние (в данном случае, 50 метров, так как начальная высота первого камня 50 м).
• $u$ - начальная скорость (20 м/с для первого камня, 10 м/с для второго камня).
• $a$ - ускорение (ускорение свободного падения, примерно 9.81 м/с²).
• $t$ - время, которое нас интересует.

Для первого камня: $s_1 = 50\,м, \quad u_1 = 20\,м/с, \quad a = 9.81\,м/с^2$.

Подставляем в уравнение и решаем относительно $t$: $50 = 20t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$.

Для второго камня: $s_2 = 0\,м (начинается с земли), \quad u_2 = 10\,м/с, \quad a = 9.81\,м/с^2$.

Аналогично: $0 = 10t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$.

Оба камня встретятся в тот момент времени, когда их расстояние будет равно 50 м (высота первого камня). Решим уравнение для $t$:

$20t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 = 50$.

Решение этого квадратного уравнения даст нам значение времени $t$. После того, как $t$ будет найдено, мы можем подставить его в одно из уравнений движения для определения высоты, на которой они встретятся.