Question

Срочно нужно решение Определить длину свободного пробега электрона в электродной трубке, заполненной разреженным азотом, в момент возникновения ударной ионизации, если напряженность электрического поля между электродами трубки 2•104 В/м, а работа ионизации молекулы азота равна 15,8 эВ.

Answer 1

Дано:
E = 2*10⁴ В/м
A = 15,8 эВ  ≈ 2,53*10⁻¹⁸ Дж
_____________
d - ?

Воспользуемся формулой:
A = e*E*d
d = A / (e*E )= 2,53*10⁻¹⁸ / (1,6*10⁻¹⁹*2*10⁴) ≈ 0,8 мм

Answer 2

Для определения длины свободного пробега электрона в электродной трубке, заполненной разреженным азотом, воспользуемся моделью дрифта электронов.

Длина свободного пробега (λ) можно выразить через среднюю скорость (v) электронов и среднее время между столкновениями (τ):

λ = v * τ

Средняя скорость (v) электронов можно выразить через напряженность электрического поля (E) и массу электрона (m):

v = (e * E * τ) / m

где:

• e - заряд электрона (приближенно 1.602 × 10^-19 Кл)
• E - напряженность электрического поля (2 * 10^4 В/м)
• τ - среднее время между столкновениями

Среднее время между столкновениями (τ) связано с вероятностью столкновения (P) и частотой столкновений (ν):

τ = 1 / ν = 1 / (n * σ * v)

где:

• n - концентрация молекул азота
• σ - сечение столкновения (можно оценить как π * r^2, где r - радиус молекулы азота)
• v - средняя скорость электронов (уже рассчитана выше)

Известно, что работа ионизации молекулы азота (W) равна 15,8 эВ. Работа ионизации связана с кинетической энергией электрона (K) и его зарядом (e):

W = K * e

K = W / e

Среднее значение кинетической энергии электрона можно выразить через массу электрона (m) и среднеквадратичную скорость (v):

K = (1/2) * m * v^2

Теперь можно связать среднеквадратичную скорость (v) с работой ионизации (W):

(1/2) * m * v^2 = W / e

v^2 = (2 * W) / (m * e)

v = √((2 * W) / (m * e))

Теперь подставим выражение для средней скорости (v) в формулу для длины свободного пробега (λ):

λ = v * τ λ = (e * E * τ) / m * (1 / ν) λ = (e * E * τ) / (m * n * σ * v)

Подставим значение v из выражения для v:

λ = (e * E * τ) / (m * n * σ * √((2 * W) / (m * e)))

Мы имеем все необходимые значения для расчета, кроме концентрации молекул азота (n) и сечения столкновения (σ). Эти значения можно найти в литературе или использовать приближенные оценки.

Примечание: Данный расчет достаточно сложен и требует точных данных о физических свойствах азота и условиях эксперимента. Пожалуйста, удостоверьтесь, что используете правильные значения и формулы при проведении расчетов.