Question

Точка движется с начальной скоростью 10 м/с и ускорением 5 м/с2, направленным против скорости. Определить перемещение и путь за 5 секунд движения Тело начинает двигаться из некоторой точки А равноускоренно. Спустя 4 секунды вектор ускорения меняет своё направление на противоположное. Через какое время тело вернется в точку А? За третью секунду равноускоренного движения тело прошло путь в 2 раза бόльший, чем за первую секунду. Во сколько раз больший путь пройдет это тело за пятую секунду, чем за первую?

Answer 1

Перемещение Δr = v0t +at^2/2 ; t=4c
Δr = 10*4 -5*4^2/2= 0 м
время до остановки v = 0
v = v0 +at
0 = 10 -5t
5t=10
t1=2 c
время обратного движения  t2=t-t1=4-2=2 c  ; t1=t2=2c
путь Δs = |Δr1| + |Δr2| =  | v0t1 +at1^2/2 | + | vt2 +at2^2/2 |=
=  | 10*2 -5*2^2/2 | + | 0 -5*2^2/2 | = 20 м
Δs / Δr = 20 /10 =2 раза
ОТВЕТ 2 раза

Answer 2

Задача 1: Движение с начальной скоростью и ускорением

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - перемещение
• $u$ - начальная скорость
• $a$ - ускорение
• $t$ - время

В данной задаче начальная скорость $u = 10 \, \text{м/с}$, ускорение $a = -5 \, \text{м/с}^2$ (направлено против скорости), и $t = 5 \, \text{с}$.

Подставляем значения в уравнение:

$s = (10 \cdot 5) + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (5^2) = 50 - 62.5 = -12.5 \, \text{м}$.

Отрицательное значение означает, что тело двигается в обратном направлении. Так как у нас нет информации о начальной позиции точки, мы не можем определить конечную позицию точно.

Задача 2: Равноускоренное движение с изменением направления ускорения

В данной задаче тело начинает движение равноускоренно, затем через 4 секунды ускорение меняет направление.

Когда ускорение меняет направление, мы можем рассматривать движение в две фазы: первая фаза с положительным ускорением $a$, а затем вторая фаза с ускорением $-a$. Сумма перемещений из обеих фаз равна нулю, так как тело возвращается в точку А.

Задача 3: Равноускоренное движение с изменяющимся путем

В данной задаче нам дано, что за третью секунду равноускоренного движения тело прошло путь в 2 раза больший, чем за первую секунду.

Это означает, что путь, пройденный за первую секунду, равен $x$, а путь, пройденный за третью секунду, равен $2x$.

Сумма путей за первые 3 секунды:

$s_3 = x + 2x = 3x$.

Теперь, чтобы найти путь, пройденный за 5 секунд, нам нужно учесть, что ускорение постоянно, и мы можем использовать формулу для пути в равноускоренном движении:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$.

Здесь $u = 0$ (начальная скорость равна нулю, так как начинается с покоя), $a$ - ускорение, а $t = 5 \, \text{с}$.

Из условия известно, что путь за 3 секунды $s_3 = 3x$, и у нас есть путь за 5 секунд $s_5$.

$s_5 = \frac{1}{2}a(5^2) = \frac{25}{2}a$.

Таким образом, путь за пятую секунду будет в $\frac{25}{2}$ раз больше, чем путь за первую секунду.

Если бы вы хотели получить более точное решение, мне нужна была бы дополнительная информация о значении ускорения $a$.