Question

Найти максимальную кинетическую энергию Тмах материальной точки массой m=2г, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=4см и частотой v=5Гц

Answer 1

Vm=A*w=A*2*pi*v=0,04*6,28*5=1,256 м/с
Tm=m*Vm^2/2=2*1,256^2/2=1,58 Дж

Answer 2

Для нахождения максимальной кинетической энергии (Тмах) материальной точки, совершающей гармонические колебания, мы можем использовать следующую формулу для кинетической энергии в зависимости от массы (m) и скорости (v) точки:

Т = (1/2) * m * v^2

Так как точка совершает гармонические колебания, амплитуда (A) и частота (v) связаны со скоростью максимальной точки (v_max) следующим образом:

v_max = A * 2π * v

Теперь, найдем максимальную скорость (v_max) и подставим ее в формулу для кинетической энергии:

1. Найдем максимальную скорость v_max: v_max = A * 2π * v v_max = 0.04 м * 2π * 5 Гц v_max ≈ 0.4 м/с

2. Теперь, найдем максимальную кинетическую энергию (Тмах): Тмах = (1/2) * m * v_max^2 Тмах = (1/2) * 0.002 кг * (0.4 м/с)^2 Тмах ≈ 0.00016 кг * м^2 / с^2

Таким образом, максимальная кинетическая энергия Тмах материальной точки массой m=2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=4 см и частотой v=5 Гц, составляет примерно 0.00016 кг * м^2 / с^2.