Question

1.Частота колебаний математического маятника равна 50 Гц. Найти длину нити. 2.Найти период колебаний математического маятника, если длина нити равна 19,6 м.

Answer 1

T=2p×
$\sqrt{ \frac{l}{g} }$
T=1/v=1/50=2×10^-2
4×10^-4=40×l/10
l=10^-4м
l=0,1мм
T=6,28×
$\sqrt{ \frac{19.6}{10} }$
T=6,28×1,4=8,8c

Answer 2

Для решения этих задач мы можем использовать формулу периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в секундах)
• $L$ - длина нити (в метрах)
• $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно равно $9.81 \, \text{м/с}^2$)

Для первой задачи, где дана частота $f = 50 \, \text{Гц}$, мы можем использовать следующее соотношение между периодом и частотой:

$T = \frac{1}{f}$

Подставляя значение частоты, получим:

$T = \frac{1}{50 \, \text{Гц}} \approx 0.02 \, \text{с}$

Теперь мы можем использовать формулу для периода, чтобы найти длину нити:

$0.02 \, \text{с} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81 \, \text{м/с}^2}}$

Для второй задачи, где дана длина нити $L = 19.6 \, \text{м}$, мы можем просто подставить значение длины нити в формулу для периода:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{19.6 \, \text{м}}{9.81 \, \text{м/с}^2}}$

Теперь давайте решим численно:

Для первой задачи: $L = \left(\frac{0.02 \, \text{с}^2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}{4\pi^2}\right) \approx 0.01 \, \text{м}$

Для второй задачи: $T = 2\pi \sqrt{\frac{19.6 \, \text{м}}{9.81 \, \text{м/с}^2}} \approx 4.44 \, \text{с}$

Итак, ответы:

1. Длина нити при частоте 50 Гц составляет примерно 0.01 метра (или 1 см).
2. Период колебаний для нити длиной 19.6 метра равен примерно 4.44 секунды.