Question

Мяч кинули с земли вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Определите его максимальную высоту подъема и время, за которое мяч достигнет этой высоты.

Answer 1

H=V0^2/2*g=4^2/2*10=0,8 м
t=V0/g=4/10=0,4 c

Answer 2

Чтобы определить максимальную высоту подъема и время, за которое мяч достигнет этой высоты, мы можем использовать законы движения тела.

Известно, что вертикальное движение тела подчиняется уравнению движения: $h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$

где: $h$ - высота подъема, $v_0$ - начальная скорость (4 м/с в данном случае), $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение: $9.8 \, \text{м/с}^2$), $t$ - время.

Максимальная высота подъема будет достигнута в тот момент, когда вертикальная скорость мяча станет равной нулю (то есть в точке наибольшей высоты). В этот момент уравнение скорости имеет вид: $v = v_0 - g t = 0$

Отсюда получаем время подъема до максимальной высоты: $t_{\text{подъем}} = \frac{v_0}{g}$

Максимальная высота подъема: $h_{\text{макс}} = v_0 t_{\text{подъем}} - \frac{1}{2} g t_{\text{подъем}}^2$

Теперь подставим значения: $v_0 = 4 \, \text{м/с}$ $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

$t_{\text{подъем}} = \frac{4}{9.8} \approx 0.4082 \, \text{с}$

$h_{\text{макс}} = 4 \cdot 0.4082 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.4082)^2 \approx 0.8164 \, \text{м}$

Таким образом, максимальная высота подъема составит около 0.8164 метра, а время, за которое мяч достигнет этой высоты, около 0.4082 секунды.