Question

Фокусное расстояние линзы 15 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы. Где находится изображение предмета, и каким оно является? с расчетом прошу! заранее спасибо

Answer 1

1/d=1/f=1/F
1/f=1/F-1/d
f=F*d/(d-F)=15*30/(30-15)=30 см
Увеличение Г=f/d=30/30=1
Вывод: изображение перевернутое, находится на расстоянии 30 см и имеет размеры в натуральную величину.

Answer 2

Для рассчета положения изображения предмета, используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние предмета от линзы (должно быть положительным для предметов на той стороне, где источник света), $d_i$ - расстояние изображения от линзы (положительное для изображений на той стороне, где видно изображение, отрицательное для изображений на противоположной стороне).

Здесь $f = 15$ см и $d_o = 30$ см. Подставим значения и рассчитаем $d_i$:

$\frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i}$

Упростим уравнение:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30}$ $\frac{1}{d_i} = \frac{2}{30} - \frac{1}{30}$ $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{30}$

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{1}{\frac{1}{30}} = 30$

Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии $d_i = 30$ см от линзы. Так как $d_i$ положительное, изображение также будет находиться на той же стороне, где и исходный предмет (т.е. на расстоянии $30$ см от линзы). Изображение будет "настоящим", то есть оно будет реальным, увеличенным и перевернутым относительно предмета.