Question

1)Камень, брошенный с земли под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 10 м/с. Чему равна максимальная высота подъема камня во время полета, если известно, что во время движения его максимальная скорость была в 2 раза больше минимальной?

Answer 1

5 метр. (h= s•v•a)




=================

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Известно, что камень брошен с земли под углом к горизонту. Это означает, что вертикальная и горизонтальная составляющие его движения независимы друг от друга. Мы знаем, что максимальная скорость камня была в 2 раза больше минимальной.

Пусть $V_{\text{min}}$ - минимальная скорость камня во время полета. Тогда максимальная скорость будет $V_{\text{max}} = 2 \cdot V_{\text{min}}$.

Известно также, что скорость вертикального движения камня можно разделить на вертикальную составляющую скорости и горизонтальную составляющую скорости.

На максимальной высоте вертикальная составляющая скорости будет равной нулю, так как камень временно останавливается перед тем, как начать падать обратно.

Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной на всем пути полета, так как горизонтальное движение не подвергается влиянию силы тяжести.

Таким образом, скорость камня на максимальной высоте равна вертикальной составляющей скорости $V_{\text{ver}} = 0$, и горизонтальная составляющая скорости $V_{\text{hor}} = V_{\text{max}} = 2 \cdot V_{\text{min}}$.

На максимальной высоте кинетическая энергия (КЭ) полностью переходит в потенциальную энергию (ПЭ), а потенциальная энергия в начальной точке полета переходит в кинетическую энергию на максимальной высоте.

Следовательно, $KЭ_{\text{нач}} = ПЭ_{\text{макс}}$ и $KЭ_{\text{макс}} = ПЭ_{\text{нач}}$.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле $KЭ = \frac{1}{2} m v^2$, где $m$ - масса камня, а $v$ - его скорость.

Таким образом, на начальной точке и на максимальной высоте:

$\frac{1}{2} m V_{\text{min}}^2 = \frac{1}{2} m V_{\text{max}}^2$.

Подставляя $V_{\text{max}} = 2 \cdot V_{\text{min}}$, получаем:

$\frac{1}{2} m V_{\text{min}}^2 = \frac{1}{2} m (2 \cdot V_{\text{min}})^2$.

Решая это уравнение относительно $V_{\text{min}}$, получаем:

$V_{\text{min}}^2 = 4 \cdot V_{\text{min}}^2$, $V_{\text{min}} = 0$.

Это означает, что минимальная скорость камня равна нулю. То есть, камень поднимается вертикально вверх и затем падает обратно, останавливаясь на максимальной высоте.

Следовательно, максимальная высота подъема камня равна 0 метров.