Question

Пуля массой 3,4 г, летящая горизонтально со V=850(м/с) попадет в деревянный брусок массой 5 кг, находящийся на горизонтальном плоском и ровном деревянном настиле. Найти скорость бруска в момент времени сразу после остановки пули в бруске и расстояние, на которое сместится брусок, если коэффициент трения скольжения пары дерево-дерево равна 0,62.

Answer 1

Сначала определяешь начальную скорость бруска по закону сохранения импульса,
m1*v1=m2*v2 или m1*v1=(m1+m2)*v2
отсюда => v2=m1*v1/m2, 
потом используешь закон сохранения энергии, чтобы определить путь бруска,
m*v2^2/2=F*S,
где F=u*m*g; (u=0.62)
отсюда выражаем S=v2^2/(2*u*g)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

1. Найдем скорость бруска в момент после остановки пули в бруске:

Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. Пуля и брусок имеют горизонтальные скорости перед столкновением:

Масса пули (m1) = 3.4 г = 0.0034 кг Скорость пули перед столкновением (v1) = 850 м/с

Масса бруска (m2) = 5 кг Скорость бруска перед столкновением (v2) = 0 м/с (брусок покоится)

Сумма начальных импульсов: m1 * v1 + m2 * v2 = 0.0034 кг * 850 м/с + 5 кг * 0 м/с = 2.89 кг м/с

После столкновения пуля останавливается, и ее скорость становится равной 0. Тогда закон сохранения импульса примет вид:

Сумма конечных импульсов: m1 * 0 + m2 * v_после = 0

v_после = -m1 * v1 / m2 v_после = -0.0034 кг * 850 м/с / 5 кг v_после = -0.578 м/с

Ответ: Скорость бруска в момент после остановки пули в бруске составит -0.578 м/с (направление противоположно начальному движению пули).

2. Найдем расстояние, на которое сместится брусок:

Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. Потеря кинетической энергии пули превращается в работу силы трения между бруском и настилом.

Кинетическая энергия пули перед столкновением: E1 = 0.5 * m1 * v1^2 E1 = 0.5 * 0.0034 кг * (850 м/с)^2 E1 = 1.44 Дж

После столкновения пуля останавливается, поэтому ее кинетическая энергия становится равной 0.

Кинетическая энергия бруска после столкновения: E2 = 0.5 * m2 * v_после^2 E2 = 0.5 * 5 кг * (-0.578 м/с)^2 E2 = 0.835 Дж

Работа силы трения между бруском и настилом: W_трение = -μ * N * d где μ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила, d - перемещение бруска.

Так как брусок движется по горизонтали без вертикального ускорения, нормальная сила равна весу бруска, т.е., N = m2 * g, где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

W_трение = -0.62 * 5 кг * 9.8 м/с^2 * d W_трение = -30.43 * d

Поскольку потеря кинетической энергии пули равна работе силы трения, мы можем записать:

W_трение = E1 - E2

-30.43 * d = 1.44 - 0.835 -30.43 * d = 0.605 d = 0.605 / 30.43 d ≈ 0.0199 м

Ответ: Брусок сместится на приблизительно 0.0199 метра (или около 1.99 см) после столкновения с пулей.