Question

экскурсовод ехал из города M в город N сначала на автомобиле со скоростью 100км/ч,а затем на велосипеде со скоростью 20км/ч.Какова средняя скорость его движения,если три четвертых своего пути он добирался на автомобиле,а оставшуюся на велосипеде

Answer 1

Пусть весь путь равен х км
1) 3х/4 : 100 = 0,0075х - время движения на автомобиле
2) х/4 : 20 = 0,0125х - время движения на велосипеде
3) 0,0075х + 0,0125х = 0,02х - общее время движения
4) х : 0,02х = 50 - средняя скорость движения
Ответ: 50км/ч

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Общий путь, который экскурсовод должен преодолеть, можно разделить на две части: одну часть на автомобиле и другую на велосипеде.

Пусть общая длина пути составляет "d" километров. Тогда, согласно условию, три четверти этого пути (3/4 * d) экскурсовод проезжает на автомобиле, а оставшуюся четверть (1/4 * d) - на велосипеде.

Рассмотрим первую часть пути, которую он проезжает на автомобиле. Для этой части времени, используем формулу: Время = Расстояние / Скорость.

Так как скорость автомобиля составляет 100 км/ч, а расстояние 3/4 * d, время на автомобиле будет: Время на автомобиле = (3/4 * d) / 100.

Теперь рассмотрим вторую часть пути, которую он проезжает на велосипеде. Аналогично: Время на велосипеде = (1/4 * d) / 20.

Средняя скорость можно выразить как общее расстояние, поделенное на общее время: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Общее расстояние равно d, а общее время можно найти как сумму времени на автомобиле и времени на велосипеде: Общее время = Время на автомобиле + Время на велосипеде.

Подставляя выражения для времени на автомобиле и на велосипеде, получим: Общее время = (3/4 * d) / 100 + (1/4 * d) / 20.

Теперь можно выразить среднюю скорость: Средняя скорость = d / [(3/4 * d) / 100 + (1/4 * d) / 20].

После упрощения дроби: Средняя скорость = d / [(3/400) + (1/80)].

Средняя скорость = d / [(3 + 5) / 400].

Средняя скорость = d / (8 / 400).

Средняя скорость = d / (1/50).

Средняя скорость = 50 * d.

Таким образом, средняя скорость экскурсовода равна 50 км/ч.