Question

Разрешающая способность человеческого глаза 2'. Объекты какого размера различает космонавт на поверхности Земли с космического корабля, летящего на высоте 240 км?

Answer 1

Угол 2'=2/60 ° =1/30 °
Круг 360° радиуса R имеет длину дуги 2πR,
Поэтому длина дуги сектора в 1/30 ° имеет длину дуги 2πR*(1/30) / 360=2πR/10800=πR/5400=3,14*240км/5400=0,1396км≈140м

Answer 2

Разрешающая способность человеческого глаза в данном контексте означает минимальный угловой размер объекта, который человеческий глаз может различить. Величина разрешающей способности человеческого глаза примерно 1 угловая минута (1'). Одна угловая минута равна 1/60 градуса.

Теперь давайте определим, какой размер объекта может быть различен космонавтом на поверхности Земли с высоты 240 км.

Для этого используем формулу для вычисления углового размера объекта:

Угловой размер = (размер объекта / расстояние до объекта)

Размер объекта = 2' (разрешающая способность человеческого глаза) Расстояние до объекта = 240 км = 240 000 метров

Угловой размер = (2' / 240,000 м) = 0,00000833 радиан

Теперь нужно перевести угловой размер из радиан в градусы, чтобы сделать его более понятным:

1 радиан ≈ 57,296 градусов

Угловой размер в градусах ≈ 0,00000833 рад * 57,296 град/рад ≈ 0,000476 градуса

Таким образом, космонавт, находящийся на высоте 240 км, может различить объекты размером около 0,000476 градуса.