Question

Ребят, помогите пожалуйста с физикой! Решить задачку! Определить скорость и ускорение электрона на первой боровской орбите, радиус которой r=5,29*10^-11 (-11 степень), k=9*10^9 Н*м^2/Кл^2.

Answer 1

Vn=k*e^2/(h/2*pi)*n    n=1
V1=9*10^9*(1,6*10^-19)^2/(6,62*10^-34/6,28)*1=2,2*10^6 м/с
a=V1^2/r=(2,2*10^6)^2/5,29*10^-11=0,91*10^23 м/с2

Answer 2

Конечно, я помогу с решением задачи!

На первой боровской орбите электрон движется по круговой орбите вокруг ядра атома. Для движения в круговой орбите необходимо равновесие силы тяготения между электроном и ядром и центростремительной силы, действующей на электрон.

Первым шагом определим центростремительную силу (Fc), которая обеспечивает движение электрона по окружности с радиусом r.

Центростремительная сила (Fc) равна силе тяготения между электроном и ядром:

Fc = Fг

где Fг - сила гравитации между электроном и ядром. Она вычисляется по формуле:

Fг = (k * |q1 * q2|) / r^2

где k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 - постоянная Кулона (постоянная электростатической силы), q1 и q2 - заряды электрона и ядра соответственно. Заряд электрона q1 равен -1.6 * 10^-19 Кл (отрицательный знак указывает на его отрицательный характер), заряд ядра q2 равен +1.6 * 10^-19 Кл (положительный знак).

Теперь можем подставить значения и вычислить центростремительную силу:

Fc = (k * |q1 * q2|) / r^2 = (9 * 10^9 * |(-1.6 * 10^-19) * (1.6 * 10^-19)|) / (5.29 * 10^-11)^2 = (9 * 10^9 * 2.56 * 10^-38) / 2.79 * 10^-21 = 9 * 2.56 / 2.79 * 10^(-38 + 21) = 23.04 / 2.79 * 10^-17 ≈ 8.25 * 10^-17 Н

Теперь, чтобы найти скорость электрона (v) на первой боровской орбите, используем равенство центростремительной силы и центростремительной силы (Fc = m * v^2 / r), где m - масса электрона.

Fc = m * v^2 / r

v^2 = (Fc * r) / m v = sqrt((Fc * r) / m)

Масса электрона m = 9.11 * 10^-31 кг

v = sqrt((8.25 * 10^-17 * 5.29 * 10^-11) / 9.11 * 10^-31) v = sqrt(4.35725 * 10^-27 / 9.11 * 10^-31) v = sqrt(4.77709 * 10^4) v ≈ 218.4 м/с

Таким образом, скорость электрона на первой боровской орбите составляет примерно 218.4 м/с.

Теперь определим ускорение электрона (a) на первой боровской орбите. Ускорение определяется как центростремительная сила, деленная на массу электрона:

a = Fc / m a = (8.25 * 10^-17) / 9.11 * 10^-31 a ≈ 9.05 * 10^13 м/с²

Таким образом, ускорение электрона на первой боровской орбите составляет примерно 9.05 * 10^13 м/с².