Question

Задание № 3: Продавец держит в руках большую связку воздушных шаров диаметром 40 см каждый (объем такого шара примерно равен 33,5 литра). Шары наполнены гелием, имеющим плотность 0,166 кг/м3 Плотность воздуха - 1,2 кг/м3 Масса сдутого шарика - 4 г Масса продавца - 70 кг . Какое наибольшее количество шариков может быть в связке, так чтобы продавец еще не взлетел? Дайте ответ с точностью до сотен.

Answer 1

На основе закона Архимеда приравниваем выталкивающую (подъёмную) силу и вес груза.
Fa = ρgV, число шаров - n.
1,2*10*(n*0,0335) = n*0,004+70+(n*0,0335*0,166).
0,402n = 0,004n + 70 + 0,005561n.
  0,392439 *n = 70.
n = 70/0,392439 = 178,3717 шаров.
При округлении до целого  это 178 шаров.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать равенство силы Архимеда (поддерживающей силы) и силы тяжести. Если суммарная поддерживающая сила (сила Архимеда) будет равна силе тяжести, продавец не будет взлетать.

Сначала рассчитаем силу Архимеда, действующую на один шарик:

Масса одного шарика (масса гелия) = 0,004 кг (4 г) Объем одного шарика = 33,5 л = 0,0335 м³ Плотность гелия = 0,166 кг/м³

Тогда сила Архимеда, действующая на один шарик, будет равна: Сила Архимеда = плотность гелия * объем шарика * ускорение свободного падения Сила Архимеда = 0,166 кг/м³ * 0,0335 м³ * 9,81 м/с² Сила Архимеда ≈ 0,055 Н

Теперь рассчитаем силу тяжести, действующую на продавца:

Масса продавца = 70 кг Ускорение свободного падения = 9,81 м/с²

Сила тяжести, действующая на продавца, будет равна: Сила тяжести = масса продавца * ускорение свободного падения Сила тяжести = 70 кг * 9,81 м/с² Сила тяжести ≈ 686,7 Н

Теперь найдем максимальное количество шариков в связке так, чтобы сила Архимеда (поддерживающая сила) не превышала силу тяжести продавца:

Максимальное количество шариков = Сила тяжести / Сила Архимеда Максимальное количество шариков ≈ 686,7 Н / 0,055 Н Максимальное количество шариков ≈ 12503,6

Ответ: Наибольшее количество шариков, которое может быть в связке, так чтобы продавец еще не взлетел, составляет около 12 503 шариков (с точностью до сотен).