Question

1) Газовая смесь состоит из углекислого газа, азота и кислорода, масса которых соответственно равна 2 кг, 1 кг и 0,5 кг. Найти плотность и объём смеси при температуре 27 градусов и давлении 147 кПа. 2) Газовая смесь задана следующими молярными долями Xn2=0,03; Xco2=0,1; Xh2=0,45; Xch4=0,35; Xc2h4=0,04 и Xco2=0,03. Давление смеси 90 кПа. Найти удельную газовую постоянную смеси и порционное давление метана, а также плотность смеси при нормальных условиях.

Answer 1

1) . Ответ: r = 2,133 кг/м3; V =1,641 м3.
2) Ответ: 650,0 Дж/(кг.К); 31,5 кПа; 0,571 кг/м3.

Answer 2

Для решения данных задач, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа (в Па или Паскалях), $V$ - объем газа (в м³ или литрах), $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - удельная газовая постоянная ($R = 8.314$ Дж/(моль·К) для SI-единиц).

1. Для первой задачи:

Массы газов даны, но для использования уравнения состояния идеального газа, нужно перевести их в количество вещества газа (моли) с помощью молярных масс. Молярные массы газов:

$M_{CO2} = 44$ г/моль, $M_{N2} = 28$ г/моль, $M_{O2} = 32$ г/моль.

Теперь найдем количество вещества каждого газа:

$n_{CO2} = \frac{{m_{CO2}}}{{M_{CO2}}} = \frac{2\, \text{кг}}{44\, \text{г/моль}}$ $n_{N2} = \frac{{m_{N2}}}{{M_{N2}}} = \frac{1\, \text{кг}}{28\, \text{г/моль}}$ $n_{O2} = \frac{{m_{O2}}}{{M_{O2}}} = \frac{0.5\, \text{кг}}{32\, \text{г/моль}}$

Теперь вычислим общее количество вещества газов:

$n_{общее} = n_{CO2} + n_{N2} + n_{O2}$

Теперь можно найти удельную газовую постоянную смеси, для чего нам понадобятся плотность и объем смеси. Плотность газов можно вычислить следующим образом:

$\rho = \frac{{\text{общая масса смеси}}}{{\text{общий объем смеси}}}$

Общая масса смеси равна сумме масс газов, а общий объем можно выразить через общее количество вещества и уравнение состояния идеального газа:

$V_{общий} = \frac{{n_{общее} \cdot R \cdot T}}{{P}}$

Теперь можем вычислить плотность и удельную газовую постоянную смеси:

$\rho = \frac{{2\, \text{кг} + 1\, \text{кг} + 0.5\, \text{кг}}}{{V_{общий}}}$

$R_{смесь} = \frac{{R \cdot n_{общее}}}{{V_{общий}}}$

2. Для второй задачи:

Удельная газовая постоянная для смеси определяется так:

$R_{смесь} = \frac{{R}}{{\sum{X_i / M_i}}}$

где $X_i$ - молярная доля i-го газа, $M_i$ - молярная масса i-го газа.

Также нам нужно найти порционное давление метана. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

$P_{i} = X_{i} \cdot P_{общее}$

где $P_{i}$ - давление i-го газа (порционное давление).

Плотность смеси при нормальных условиях можно вычислить, зная молярные массы газов и удельную газовую постоянную смеси:

$\rho_{норм} = \frac{{\sum{(X_i \cdot M_i)}}}{{R_{смесь}}}$

С учетом указанных выше формул и данных, можно приступить к решению задачи. Пожалуйста, предоставьте молярные массы газов для продолжения вычислений.