Question

Трактор оказывает давление на почву в 60 кПа. Чему равна площадь соприкосновения колёс м^2 с почвой ,если масса трактора 4,5 т?

Answer 1

S=F/p=mg/p
S=4 500*10/60 000=0,75 (м2)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу давления на почву:

$P = \frac{F}{A}$

где: $P$ - давление на почву (в кПа или килопаскалях), $F$ - сила, действующая на почву (в ньютонах), $A$ - площадь соприкосновения колес с почвой (в квадратных метрах).

Масса трактора не будет использоваться напрямую для этого расчета. Однако, мы можем использовать массу трактора для вычисления силы давления на почву, так как она определяется как вес трактора, умноженный на ускорение свободного падения (около 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Сначала найдем силу давления на почву:

$F = m \cdot g$

где: $m = 4,5$ т (масса трактора), $g = 9,81$ м/с² (ускорение свободного падения).

$F = 4,5 \, \text{т} \times 9,81 \, \text{м/с}^2$

$F \approx 44,145 \, \text{кН}$

Теперь можем выразить площадь соприкосновения колес с почвой:

$P = \frac{F}{A}$

$A = \frac{F}{P}$

$A = \frac{44,145 \, \text{кН}}{60 \, \text{кПа}}$

Переведем килоньютоны (кН) в ньютоны (Н), а килопаскали (кПа) в паскали (Па):

$A = \frac{44,145 \, \text{кН} \times 1000}{60 \, \text{кПа} \times 1000}$

$A = \frac{44,145 \, \text{кН}}{60 \, \text{кПа}}$

$A \approx 735,75 \, \text{м}^2$

Таким образом, площадь соприкосновения колес трактора с почвой составляет около 735,75 квадратных метров.