Question

у идеальной тепловой машины повысили в 2 раза термодинамическую температуру нагревателя и в 2 раза снизили термодинамическую температуру холодильника . как изменится кпд машины , если первоначально отношение термодинамических температур нагревателя и холодильника было равно 1,5

Answer 1

КПД1=(T1-T2|/T1=1-T2\1,5T1=1-2\3=1\3=0,33



КПД2=1-0,5T2\3T2=1-1\6=5\6


КПД2\КПД1=5\6      :     1\3=2,5

Ответ  увеличится в 2,5 раз

Answer 2

Для определения, как изменится КПД (КПЭ - коэффициент полезного действия) идеальной тепловой машины, давайте обозначим исходные данные и найдем их отношение после изменений:

Пусть: Т1 - исходная температура нагревателя Т2 - исходная температура холодильника КПД_исх - исходный КПД машины Т1' - новая температура нагревателя (повышенная в 2 раза) Т2' - новая температура холодильника (сниженная в 2 раза)

Из условия задачи известно, что отношение исходных температур нагревателя и холодильника равно 1.5:

Т1 / Т2 = 1.5

Теперь, после изменений:

Т1' = 2 * Т1 Т2' = 0.5 * Т2

Мы можем найти новое отношение температур нагревателя и холодильника:

Т1' / Т2' = (2 * Т1) / (0.5 * Т2) = (2 * Т1) * (2 / Т2) = 4 * (Т1 / Т2) = 4 * 1.5 = 6

Таким образом, новое отношение температур нагревателя и холодильника равно 6.

Теперь давайте рассчитаем новый КПД машины (КПД_нов) по формуле КПД:

КПД_нов = 1 - Т2' / Т1' = 1 - (0.5 * Т2) / (2 * Т1) = 1 - 0.25 * (Т2 / Т1)

Подставим изначальное отношение температур (Т1 / Т2 = 1.5):

КПД_нов = 1 - 0.25 * 1.5 = 1 - 0.375 = 0.625

Таким образом, новый КПД машины составит 0.625 или 62.5%. Видно, что повышение температуры нагревателя и снижение температуры холодильника привели к увеличению КПД машины с исходных 1,5 раза до 1,625 раза.