Question

Амплітуда коливань матеріальноії точки 5см,період коливань 4с. коливання здійснюється за законом синуса.скласти закон залежності x(t)

Answer 1

W=2*pi/T=2*pi/4=0,5*pi рад/с
x(t)=0,05*sin0,5*pi*t

Answer 2

Закон залежності для коливань матеріальної точки можна записати в такому вигляді:

x(t) = A * sin(2π * f * t + φ)

де: x(t) - положення точки відносно початкового положення в момент часу t, A - амплітуда коливань (в даному випадку, 5 см), sin - функція синуса, 2π - 2 пі, математична константа, f - частота коливань (число коливань за одиницю часу), t - час, φ - фазовий кут (початкова фаза коливань).

Період коливань (T) пов'язаний з частотою (f) наступним співвідношенням:

T = 1 / f

За умовою, період коливань дорівнює 4 секундам, тому частоту можна знайти як:

f = 1 / T = 1 / 4 с⁻¹

Тепер, знаючи значення амплітуди (A = 5 см) і частоти (f = 1/4 с⁻¹), можна записати закон залежності x(t):

x(t) = 5 * sin(2π * (1/4) * t + φ)

Однак у нас невідомий початковий фазовий кут (φ). Це значення можна знайти, якщо маємо додаткову інформацію про початкові умови, наприклад, положення точки в певний момент часу. Без такої інформації неможливо точно визначити фазовий кут, і тому не можемо знати точний закон залежності x(t).