Question

Тіло вільно падає з висоти 100 метрів.На якій висоті кінетична енергія тіла дорівнюватиме його потенціальній енергії?

Answer 1

Ответ:

Е'к=Е'р на высоте 50 м

Объяснение:

Закон сохранения механической энергии.

На высоте 100 м в момент начала движения кинетическая энергия равна 0, т.к. скорость тела равна 0. Вся механическая энергия  есть энергия потенциальная:

Итак тело с высоты 100 м летит вниз, Ek растет и становится равной Е'к, Ep уменьшается и становится равной E'p, Eu остается постоянной.

В первый момент времени

Еu=Ep+Ek=mgh+mV^2/2=mgh+0 ,эдесь

Eu - полная механическая энергия, Дж

Ek - кинетическая энергия, Дж

Ep - потенциальная энергия, Дж

m - масса тела, кг

V - скорость тела, м/с

h - высота подъема тела над уровнем условного нуля, м

g - ускорение свободного падения, м/с^2

В момент равенства энергий Ek'=Ep',

E'k+ E'p = Eu/2 + Eu/2 = Eu=mgh

E'k=E'p=Eu/2=mgh/2

И т.к в выражении mgh/2 с течением времени полета меняется только высота h, то и в момент "уравнивания" величин энергий высота изменится  (уменьшится) в два раза.

Т.о. Е'к=Е'р на высоте h/2=100/2=50 (м).

Answer 2

Кінетична енергія тіла, що падає, залежить від його маси та швидкості, а потенціальна енергія залежить від його висоти та гравітаційного прискорення. Задача полягає в знаходженні тієї висоти, на якій кінетична енергія дорівнює потенціальній.

Кінетична енергія (КЕ) тіла падаючого з висоти h може бути обчислена за формулою:

КЕ = (1/2) * m * v^2

де m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Потенціальна енергія (ПЕ) тіла на висоті h обчислюється за формулою:

ПЕ = m * g * h

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2 на поверхні Землі).

Задача полягає в тому, щоб знайти висоту h, при якій КЕ дорівнює ПЕ:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h

m (масу тіла) можна скоротити з обох сторін рівняння, тоді залишаємо:

(1/2) * v^2 = g * h

Тепер вирішимо рівняння щодо h:

h = (1/2) * v^2 / g

Для того, щоб знайти значення h, ми повинні знати швидкість тіла, коли його кінетична енергія дорівнює потенціальній. Але в умові не наведено інформацію про швидкість.

Якщо у вас є додаткова інформація про швидкість тіла, застосуйте рівняння, що було наведене вище, щоб знайти висоту h, на якій кінетична енергія дорівнює потенціальній.