Question

Какова частота γ-квантов, возникающих при аннигиляции медленно движущихся электрона и позитрона? При аннигиляции возникает 2 γ-кванта.

Answer 1

Найдем частоту γ-кванта из ЗСЭ: Сумма энергии протона и позитрона равна энергии γ-кванта.
2m $_{e}$c²=hν
ν= $\frac{2m_{e}c^{2} }{h}$= $\frac{2*9,11*10^{-31}*(3*10^{8})^{2}}{6,63*10^{-34} } (c ^{-1})$≈2,5*10²⁰c⁻¹

Answer 2

Энергия, связанная с массой, может быть преобразована в энергию фотонов (гамма-квантов) в процессе аннигиляции частиц и их антиматеринской пары. В случае аннигиляции электрона и позитрона, каждая из частиц имеет массу примерно 9.10938356 × 10^-31 кг (масса электрона) и заряд противоположности.

Энергия, выделяющаяся при аннигиляции, равна двукратной массе электрона (или позитрона), умноженной на квадрат скорости света (согласно известной формуле E=mc^2). Эта энергия делится на два, так как в результате аннигиляции образуется два гамма-кванта.

Таким образом, частота (или энергия) одного гамма-кванта, возникающего при аннигиляции электрона и позитрона, будет:

E = 2 * (масса электрона) * c^2 где c - скорость света

Чтобы получить частоту гамма-кванта, можно воспользоваться соотношением между энергией фотона и его частотой:

E = h * f где h - постоянная Планка, f - частота

Из этих двух выражений можно получить:

f = (2 * масса электрона * c^2) / h

Подставив значения констант (масса электрона, скорость света, постоянная Планка), можно рассчитать частоту гамма-кванта, возникающего при аннигиляции электрона и позитрона.