Question

Определит энергию, которая выделится при аннигиляции электрона и позитрона. Масса покоя электрона 9,1*10^-31 кг. Ответ выразите в МэВ

Answer 1

(если что "me" писать вот так)

дано:

me=9,1*10^-31 кг

E-?

Решение задачи: У электрона существует античастица – позитрон. У позитрона такая же масса, заряд одинаковый по модулю, но противоположный по знаку (положительный) и спин. Если электрон и позитрон соприкоснутся, то произойдет аннигиляция, то есть превращение вещества в излучение. Причем энергию этого излучения (то есть энергию, которая выделится при аннигиляции) можно найти, используя эквивалентность массы и энергии, то есть записав формулу Эйнштейна для связи между энергией и массой:

E=2mec^2

Здесь c – скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с. Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ задачи: E=2⋅9,1⋅10–31⋅(3⋅108)2=1,638⋅10–13Дж

Ответ: 1,638·10-13 Дж.

Answer 2

Энергия, выделяющаяся при аннигиляции электрона и позитрона, рассчитывается с использованием известного уравнения Эйнштейна:

$E = m c^2,$

где $E$ - энергия, $m$ - общая масса аннигилирующих частиц (электрона и позитрона), $c$ - скорость света.

Масса покоя электрона $m_{\text{электрон}} = 9.1 \times 10^{-31}$ кг. Масса покоя позитрона $m_{\text{позитрон}} = m_{\text{электрон}}$, так как позитрон является античастицей электрона.

Суммарная масса аннигилирующих частиц:

$m = m_{\text{электрон}} + m_{\text{позитрон}} = 2 \times 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} = 1.82 \times 10^{-30} \, \text{кг}.$

Скорость света $c = 3.0 \times 10^8$ м/с.

Теперь можем рассчитать энергию:

$E = m c^2 = 1.82 \times 10^{-30} \, \text{кг} \times (3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \approx 1.638 \times 10^{-13} \, \text{Дж}.$

Чтобы выразить ответ в МэВ (мегаэлектронвольтах), воспользуемся соотношением:

$1 \, \text{Дж} = 6.242 \times 10^{12} \, \text{МэВ}.$

Таким образом, энергия аннигиляции электрона и позитрона составляет:

$E \approx 1.638 \times 10^{-13} \, \text{Дж} \times 6.242 \times 10^{12} \, \text{МэВ/Дж} \approx 1.022 \, \text{МэВ}.$

Итак, энергия, выделяющаяся при аннигиляции электрона и позитрона, составляет приблизительно 1.022 МэВ.