Question

Спирт поднялся по капиллярной трубке на высоту 55 мм. Определить радиус капилляра, если плотность спирта 800 кг/м3, коэффициент поверхностного натяжения для спирта 22,6 мН/м.

Answer 1

H=2*сигма/p*g*R
R=2*сигма/p*g*h=2*22,6*10^-3/800*10*0,055=0,1*10^-3 м=0,1 мм

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, которая описывает явление подъема жидкости по капиллярной трубке:

$h = \frac{{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}$

где: $h$ - высота подъема жидкости (в данном случае, 55 мм или 0.055 м), $\gamma$ - коэффициент поверхностного натяжения для спирта (22,6 мН/м или 0.0226 Н/м), $\theta$ - угол между поверхностью жидкости и стенкой капилляра (предполагаем, что это 0 градусов, т.е. жидкость полностью смачивает стенки капилляра, так как угол 0° соответствует максимальному подъему), $\rho$ - плотность спирта (800 кг/м3 или 0.8 кг/л), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с2), $r$ - радиус капилляра (что нам нужно найти).

Давайте найдем радиус капилляра $r$:

$r = \frac{{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot h}}$

Подставляем известные значения:

$r = \frac{{2 \cdot 0.0226 \, \text{Н/м} \cdot \cos(0°)}}{{0.8 \, \text{кг/л} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.055 \, \text{м}}}$

$r = \frac{{2 \cdot 0.0226 \, \text{Н/м}}}{{0.8 \, \text{кг/л} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.055 \, \text{м}}}$

$r = \frac{{0.0452 \, \text{Н/м}}}{{0.0441 \, \text{Н/м}}}$

$r \approx 1.025 \, \text{м}$

Таким образом, радиус капилляра примерно равен 1.025 мм.