Question

Помогите пожалуйста решить задачку по физике Ученик измерил сопротивление электрического кипятильника. У него получилось 40 Ом. Какое минимальное время потребуется, чтобы вскипятить таким кипятильником ведро воды объемом 8 литров? Потерями тепла в окружающую среду и изменеием сопротивления спирали кипятильника при нагревании пренебречь. Начальная температура воды равна 20ºС; напряжение в сети 230 вольт. Удельная теплоемкость воды равна c=4190 Дж /кг⋅ºC Дайте ответ в минутах с точностью до целых.

Answer 1

Дано: 
R = 40 Ом
m(воды) = 8 кг (здесь допустимо приравнивать литры к килограммам, т.к. речь идет о воде)
t1(воды) = 20ºC
t2(воды) = 100ºС
U = 230 В
с(воды) = 4190 Дж /кг⋅ºC

Найти: 
t(время) - ?

Решение: 

Q = cm(t2 - t1)
Q = I²Rt = UIt
I = U/R 

1) Q = 4190*8*(100-20) = 2 681 600 (Дж)
2) I = 230/40 = 5,75 (А)
3) Q = 5,75²*40*t(время) = 1 322,5*t(время)
4) 1 322,5*t(время) = 2 681 600 ⇒ t(время) ≈ 2 027,67 (с)

2 027,67 с ≈ 34 мин

Ответ: 34 мин

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. При работе кипятильника, электрическая энергия превращается в тепловую энергию, которая нагревает воду до кипения.

Шаги решения:

1. Рассчитаем тепловую энергию, необходимую для нагрева воды до кипения.

2. Рассчитаем массу воды, зная её объём и плотность (плотность воды приблизительно 1000 кг/м³).

3. Найдём минимальное время, которое потребуется для этого, используя известную мощность кипятильника и энергию.

4. Рассчитаем тепловую энергию: Для нагревания массы m воды от начальной температуры T0 до температуры кипения Tкип используется формула: Q = m * c * (Tкип - T0)

где: Q - тепловая энергия (Дж) m - масса воды (кг) c - удельная теплоемкость воды (Дж / кг ⋅ ºC) T0 - начальная температура (ºC) Tкип - температура кипения (ºC)

2. Рассчитаем массу воды: Объём ведра равен 8 литрам, что эквивалентно 8 кг (так как плотность воды приблизительно 1000 кг/м³).

3. Рассчитаем минимальное время, используя мощность кипятильника: Мощность кипятильника (P) равна напряжению (U) на нём умноженному на его сопротивление (R): P = U^2 / R

где: P - мощность (Вт) U - напряжение (В) R - сопротивление (Ом)

Теперь, чтобы нагреть воду до кипения, необходимая энергия (Q) будет равна работе кипятильника (W): W = P * t

где: W - работа (Дж) t - время (секунды)

Поскольку Q и W одинаковы, можем записать: m * c * (Tкип - T0) = P * t

Теперь решим уравнение относительно времени (t):

t = (m * c * (Tкип - T0)) / P

Подставим известные значения: m = 8 кг c = 4190 Дж / кг ⋅ ºC T0 = 20ºC Tкип = 100ºC P = 230 В * 230 В / 40 Ом (переведём напряжение в ватты)

Рассчитаем P: P = 230 В * 230 В / 40 Ом ≈ 1322.5 Вт

Теперь рассчитаем t:

t = (8 кг * 4190 Дж / кг ⋅ ºC * (100ºC - 20ºC)) / 1322.5 Вт ≈ 151.74 секунды

Теперь переведём время из секунд в минуты:

t ≈ 2.53 минуты (округлим до целых)

Ответ: Минимальное время, необходимое для вскипятить ведро воды с помощью этого кипятильника, составит примерно 2.53 минуты.