Question

Поезд подходя к станции тормозит с ускорением -0,5 м секунду в квадрате Определите тормозной путь если за 10 секунд до остановки скорость поезда была 36 км ч

Answer 1

Vo=10    a=-0.5   t=10   s=?

s=vo*t-a*t²/2=10*10-0.5*100/2=75 м

Answer 2

Для определения тормозного пути поезда воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:

$v_f = v_i + a \cdot t$

где: $v_f$ - конечная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как поезд остановится), $v_i$ - начальная скорость (36 км/ч, переведем в м/с), $a$ - ускорение (в данном случае, -0,5 м/с², так как тормозит), $t$ - время торможения (10 секунд).

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

$36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Теперь подставим значения в уравнение:

$0 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} - 0,5 \text{ м/с}² \cdot 10 \text{ сек}$

Рассчитаем ускорение в тормозе:

$0,5 \text{ м/с}² \cdot 10 \text{ сек} = 5 \text{ м/с}$

Теперь, чтобы найти тормозной путь (S), воспользуемся уравнением движения без знания времени:

$S = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

Подставим известные значения:

$S = 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ сек} + \frac{1}{2} \cdot (-0,5 \text{ м/с}²) \cdot (10 \text{ сек})^2$

Выполним вычисления:

$S = 100 \text{ м} - 25 \text{ м} = 75 \text{ м}$

Тормозной путь составляет 75 метров.