Question

в цепь включены параллельно медная и стальная цепь проволоки равной длины и сечения. В какой. из проволок выделится большее количество теплоты за одно и то же время?

Answer 1

Из закона Джоуля-Ленца: Q=U²τ/R. Поскольку соединение параллельное, падение напряжения на обеих проволоках одинаковое U₁=U₂. 
Выражаем сопротивление проволок: R=ρl/S.
Подставляем:Q=U²τ/(ρl/S)=U²τS/ρl.
Теперь найдем отношение Q1 к Q2:
Q₁/Q₂ = (U²τS/ρ₁l) / (U²τS/ρ₂l) = ρ₂/ρ₁ (отношение удельных сопротивлений материалов.) 
Медь: 0,0175 Ом*мм²/м;
Сталь: 0,137 Ом*мм²/м;
Делаем вывод, что большее кол-во теплоты выделится на медной проволоке.
Ответ: Медь

Answer 2

Для определения, в какой из проволок выделится большее количество теплоты за одно и то же время, нужно учитывать сопротивление каждой проволоки и ток, который протекает через цепь.

Сопротивление проволоки определяется формулой:

R = ρ * (L / A)

где: R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление меди гораздо меньше, чем удельное сопротивление стали. Поэтому сопротивление медной проволоки значительно меньше, чем сопротивление стальной проволоки одинаковой длины и сечения.

Теперь рассмотрим, какой ток протекает через цепь. При параллельном соединении проводов в одной цепи сила тока во всех проводах одинакова. По закону Ома:

I = V / R

где: I - ток, протекающий через цепь, V - напряжение, поданное на цепь (предположим, что напряжение одинаково).

Теперь обратим внимание на то, что сопротивление медной проволоки меньше, чем у стальной. Следовательно, через медную проволоку протекает больший ток по сравнению с током через стальную проволоку.

Теперь рассмотрим выделение теплоты в каждой проволоке:

Q = I^2 * R * t

где: Q - количество выделяемой теплоты, I - ток через проволоку, R - сопротивление проволоки, t - время.

Учитывая, что ток через медную проволоку больше, чем ток через стальную проволоку, и сопротивление стальной проволоки больше, чем сопротивление медной, можно заключить, что большее количество теплоты выделится в стальной проволоке за одно и то же время.

Таким образом, стальная проволока выделит большее количество теплоты, чем медная проволока, при одинаковых условиях времени и сечения проволок.