Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста даю 100 бал електро чайник за напряжением в сети 220 в нагревает 1.5 л воды от 25 градусов до 100 градусов на протяжении 5 минут узнайте длину нихромового провода з площадью 0.25 мм2 ккд = 50 %

Answer 1

U=220V
m=1.5кг
T1=25 градусов
T2= 100 градусов
t=5мин=5*60 с.
S=0.25 мм^2
КПД=50%
c=4200 Дж/(кг*К) - Теплоемкость воды
p=1.1 Ом*мм^2/м Удельное сопротивление Нихрома
L-?
найдем полезную теплоту, необходимую для нагрева воды 
Qp=c*m*(T2-T1)=4200*1,5*(100-25)=472,5 кило Джоулей
Найдем затраченную теплоту через КПД
КПД=Qp/Qz *100%
Qz=Qp/КПД *100%=472,5*10^3/0.5=945*10^3 Джоулей
Затраченная теплота = время работы * квадрат напряжения/сопротивление
Qz=t*U^2/R
Отсюда сопротивление нагревателя
R=t*U^2/Qz=5*60*220^2/945*10^3=15.365 Ом
Так же сопротивление равно удельное сопротивление нихрома * длину провода / площадь его поперечного сечения.
R=p*L/S
Отсюда Найдем длину провода
L=R*S/p=15.365*0.25/1.1=3.492 ==3.5 Метра

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает выделение тепла в проводнике при прохождении через него электрического тока. Формула закона Джоуля-Ленца выглядит так:

Q = I^2 * R * t,

где: Q - количество тепла, выделяющегося в проводнике (в Джоулях), I - сила тока, проходящего через проводник (в амперах), R - сопротивление проводника (в омах), t - время, в течение которого проходит ток (в секундах).

Мы хотим найти длину нихромового провода, поэтому нам нужно найти его сопротивление (R), зная его площадь поперечного сечения (S), длину (L) и удельное сопротивление нихрома (ρ).

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

R = ρ * (L / S).

Удельное сопротивление нихрома (ρ) примерно равно 1.1 * 10^-6 Ом * м.

Для начала найдем количество тепла, необходимое для нагревания 1.5 литра воды с 25°C до 100°C. Для этого воспользуемся формулой для тепла:

Q = m * c * ΔT,

где: m - масса воды (в кг), c - удельная теплоемкость воды (примерно 4.186 кДж / (кг * °C)), ΔT - изменение температуры (в °C).

Масса воды (m) равна её объёму, умноженному на плотность воды:

m = V * ρ_water,

где: V - объем воды (в литрах), ρ_water - плотность воды (примерно 1 кг/л).

Подставим известные значения:

V = 1.5 л, ρ_water = 1000 кг/м^3 = 1 кг/л.

Теперь найдем изменение температуры (ΔT):

ΔT = 100°C - 25°C = 75°C.

Теперь можем вычислить количество тепла (Q):

Q = 1.5 кг * 4.186 кДж / (кг * °C) * 75°C ≈ 470.175 кДж.

Теперь определим необходимую мощность нихромового провода:

P = Q / t,

где: P - мощность провода (в ваттах), t - время нагрева (в секундах).

t = 5 минут = 5 * 60 секунд = 300 секунд.

P = 470.175 кДж / 300 сек = 1.56725 кДж/с = 1.56725 кВт.

Теперь найдем силу тока, проходящего через проводник:

I = P / V,

где: V - напряжение в сети (в вольтах).

V = 220 В.

I = 1.56725 кВт / 220 В ≈ 7.1234 А.

Теперь, используя закон Ома, найдем сопротивление нихромового провода:

R = V / I,

где: V - напряжение в сети (в вольтах), I - сила тока (в амперах).

R = 220 В / 7.1234 А ≈ 30.8703 Ом.

Теперь, имея удельное сопротивление нихрома (ρ ≈ 1.1 * 10^-6 Ом * м), можем найти длину провода (L):

R = ρ * (L / S) => L = R * S / ρ,

где: S - площадь поперечного сечения провода (в мм^2).

S = 0.25 мм^2 = 0.25 * 10^-6 м^2 (переводим в метры квадратные).

L = 30.8703 Ом * 0.25 * 10^-6 м^2 / (1.1 * 10^-6 Ом * м) ≈ 7.0335 метра.

Таким образом, необходимая длина нихромового провода составляет примерно 7.03 метра. Обратите внимание, что в реальной ситуации обычно округляют значения до ближайших доступных коммерческих вариантов провода, так как точность и учет других факторов могут повлиять на результаты.