Question

На рычажных весах слева от точки опоры на расстоянии 1,8 м подвешены 3 груза массами 500 грамм, 1,2 кг и 800 г и еще грузьна расстоянии 80 см от точки опоры весом 400 Н. Каков вес груза расположенного справа от точки опоры на расстоянии 1,8 м

Answer 1

Момент от веса правого груза должен удавновесить моменты веса грузов, которые слева от точки опоры:
M1 + M2 + M3 + M4 = M_прав

Момент силы – это произведение силы F (в данной задаче – веса) на её плечо l (расстояние от линии действия силы до точки опоры):
M = F*l

Веса первых трёх грузов:
F1 = m1*g
F2 = m2*g
F3 = m3*g

Тогда:
F1*l1 + F2*l2 + F3*l3 + F4*l4 = F_прав*l_прав
m1*g*l1 + m2*g*l2 + m3*g*l3 + F4*l4 = F_прав*l_прав
F_прав = (m1*g*l1 + m2*g*l2 + m3*g*l3 + F4*l4) / l_прав
F_прав = (500 г * 10 Н/кг * 1,8 м + 1,2 кг * 10 Н/кг * 1,8 м + 800 г * 10 Н/кг * 1,8 м + 400 Н * 80 см) / (1,8 м)
F_прав = (0,5 кг * 10 Н/кг * 1,8 м + 1,2 кг * 10 Н/кг * 1,8 м + 0,8 кг * 10 Н/кг * 1,8 м + 400 Н * 0,8 м) / (1,8 м)
F_прав = (9 Н*м + 21,6 Н*м + 14,4 Н*м + 320 Н*м) / (1,8 м)
F_прав ≈ 203 Н

Ответ: 203 Н

Answer 2

Чтобы определить вес груза, который расположен справа от точки опоры на расстоянии 1,8 м от нее, нам необходимо уравновесить моменты сил слева и справа от точки опоры.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. Поскольку рычажные весы находятся в равновесии, моменты сил слева и справа равны.

Сначала переведем все массы в килограммы и груз с весом в ньютонах: 1 кг = 1000 г 500 г = 500/1000 кг = 0.5 кг 1.2 кг = 1.2 кг 800 г = 800/1000 кг = 0.8 кг 400 Н = 400 Н (ньютоны)

Теперь рассчитаем моменты сил слева и справа:

Момент силы слева: Масса 0.5 кг находится на расстоянии 1.8 м от точки опоры: Момент_слева = масса × расстояние = 0.5 кг × 1.8 м = 0.9 кг·м

Масса 1.2 кг находится на расстоянии 1.8 м от точки опоры: Момент_слева += масса × расстояние = 1.2 кг × 1.8 м = 2.16 кг·м

Масса 0.8 кг находится на расстоянии 1.8 м от точки опоры: Момент_слева += масса × расстояние = 0.8 кг × 1.8 м = 1.44 кг·м

Момент силы слева = 0.9 кг·м + 2.16 кг·м + 1.44 кг·м = 4.5 кг·м

Теперь рассчитаем момент силы справа. У нас есть один груз массой 400 Н (ньютона) на расстоянии 80 см от точки опоры. Нам нужно перевести расстояние в метры: 80 см = 80/100 м = 0.8 м

Момент силы справа: Момент_справа = вес_груза × расстояние = 400 Н × 0.8 м = 320 Н·м

Теперь, чтобы уравновесить моменты сил слева и справа: Момент_слева = Момент_справа 4.5 кг·м = 320 Н·м

Теперь найдем вес груза справа от точки опоры: Вес_груза = Момент_справа / расстояние = 320 Н / 1.8 м ≈ 177.78 Н

Ответ: Вес груза, расположенного справа от точки опоры на расстоянии 1,8 м, составляет приблизительно 177.78 Н.