Question

Мальчик массой m1=30кг, стоящий на коньках на гладком льду озера, бросает камень, который проходит путь S=30м. масса камня m2=0,3кг.какой путь проедет за это время мальчик?

Answer 1

Так как внешних сил нет, то центр тяжести системы останется неизменным. Запишем формулу для координаты центра тяжести до и после броска:
X = (m1*0+m2*0)/(m1+m2) = 0 - до броска.
Х = (m1*у-m2*S)/(m1+m2) = 0 - после броска.
Выражаем отсюда у - путь, пройденный мальчиком:
(m1*у-m2*S)/(m1+m2) = 0
m1*у-m2*S = 0
у = m2*S/m1 = 0,3*30/30 = 0,3 м.
Ответ: 0,3 м.

Пожалуйста, отметь решение как лучшее ;)
Кнопка "Лучший ответ" появится через полчаса на этой странице.
Очень нужно для следующего уровня :)

Answer 2

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. При отсутствии внешних сил, сумма импульсов всех тел остается неизменной.

Импульс мальчика до броска камня равен нулю, так как он стоит на месте (масса мальчика учитывается в общей системе, но его начальная скорость равна нулю). После броска камня он начинает двигаться в противоположном направлении, чтобы сохранить общий импульс системы равным нулю.

Масса мальчика: m1 = 30 кг Масса камня: m2 = 0,3 кг

Из закона сохранения импульса: m1 * v1 = -m2 * v2

где: v1 - скорость мальчика после броска камня v2 - скорость камня после броска

Так как путь, который проходит камень, известен (S = 30 м), и мы предполагаем, что силы трения на льду отсутствуют, то можем использовать уравнение движения:

S = v * t

где: v - скорость камня или мальчика t - время движения

Также, можно использовать уравнение движения для мальчика и для камня:

S1 = v1 * t S2 = v2 * t

Подставим эти уравнения в уравнение сохранения импульса:

m1 * S1 = -m2 * S2

Теперь, выразим v1 и v2 из уравнения скорости и подставим их в уравнение сохранения импульса:

m1 * (S1 / t) = -m2 * (S2 / t)

m1 * S1 = -m2 * S2

m1 * S1 = -m2 * (S - S1)

Теперь подставим значения:

30 кг * S1 = -0,3 кг * (30 м - S1)

30S1 = -0,3 * 30 + 0,3S1

30S1 - 0,3S1 = -9

29,7S1 = -9

S1 = -9 / 29,7

S1 ≈ -0,303 м

Согласно полученным значениям, мальчик проедет примерно -0,303 метра (противоположное направление), когда камень пройдет 30 метров.

Важно заметить, что полученное значение отрицательно, что означает, что мальчик будет двигаться в противоположном направлении относительно начального положения, так как он бросил камень в противоположную сторону.