Question

Как измениться период колебаний пружинного маятника,если массу груза увеличить в 4 раза и одновременно увеличить в 4 раза жесткость пружины?

Answer 1

T1=2*π*√(m/k)
T2=2*π*√(4m/4k)=T1
Не изменится.
=============================

Answer 2

Для определения, как изменится период колебаний пружинного маятника, когда массу груза увеличивают в 4 раза и одновременно увеличивают в 4 раза жесткость пружины, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника.

Период (T) колебаний пружинного маятника определяется следующим образом:

T = 2π * √(m / k)

где: T - период колебаний пружинного маятника (время на один полный цикл колебаний), m - масса груза, k - жесткость пружины.

При увеличении массы груза в 4 раза (обозначим новую массу как m') и увеличении жесткости пружины в 4 раза (обозначим новую жесткость как k'), период колебаний после этих изменений будет равен:

T' = 2π * √(m' / k')

Теперь давайте выразим новую массу (m') и новую жесткость (k'):

m' = 4 * m k' = 4 * k

Подставим значения в формулу для T':

T' = 2π * √(4 * m / 4 * k)

T' = 2π * √(m / k)

Как видно, после увеличения массы груза в 4 раза и одновременного увеличения жесткости пружины в 4 раза, период колебаний (T') остается неизменным и равен исходному периоду (T).