Question

На горизонтальной доске массой M=5 кг, которая может свободно скользить по гладкому столу, лежит брусок массой m=3 кг. С какой минимальной силой F надо тянуть доску, чтобы брусок начал скользить по ней? Коэффициент трения между бруском и доской μ=0.9. Ответ дайте в Ньютонах и округлите до одного знака после точки.

Answer 1

M=5 кг
m=3 кг
μ=0,9

F=?

Искомая сила является суммой равнодействующей силы (которая уравнивает все силы, приложенные к доске) и силы трения бруска о доску.

F=R+Fтр

Найдем сначала силу трения:

Fтр=μmg=0,9 * 3 кг * 9,81 Н/кг=26,487 Н.

Теперь равнодействующую силу можно найти по формуле:

R=Ma=Fтр*M/m=26,487 Н * 5 кг / 3 кг=44,145 Н.
F=26,487 Н + 44,145 Н=70,632 Н≈70,6 Н.

Answer 2

Чтобы определить минимальную силу F, необходимую для того, чтобы брусок начал скользить по доске, мы должны уравновесить силу трения, действующую на брусок.

Сила трения между бруском и доской определяется как F_тр = μ * N, где μ - коэффициент трения, а N - нормальная реакция (сила давления) поверхности доски на брусок.

Нормальная реакция N определяется как разница между весом бруска и силой, с которой доска уравновешивает вертикальную составляющую веса бруска.

Вертикальная составляющая веса бруска: F_верт = m * g, где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Нормальная реакция N = m * g - M * g, где M - масса доски.

Теперь мы можем найти силу трения и минимальную силу F, чтобы брусок начал скользить:

F_тр = μ * N = μ * (m * g - M * g)

Минимальная сила F, чтобы брусок начал скользить, будет равна силе трения:

F = F_тр

Теперь подставим значения и рассчитаем результат:

m = 3 кг, M = 5 кг, μ = 0.9, g = 9.8 м/с².

F = μ * (m * g - M * g) F = 0.9 * (3 * 9.8 - 5 * 9.8) F = 0.9 * (29.4 - 49) F = 0.9 * (-19.6) F = -17.64 Н

Ответ: Минимальная сила F, чтобы брусок начал скользить по доске, составляет примерно 17.6 Н (округлено до одного знака после точки).