Question

Правило рычага: F1*L1=F2*L2 Fтяж=m*g 1. Какую силу надо приложить, чтобы поднять груз массой 100кг, используя рычаг: L1=1м, L2=0.1м ? 2. На каком расстоянии от точки подвеса надо поместить груз массой 12 кг, чтобы уравновесить балку, если с другой стороны на расстоянии 6 м от точки подвеса прикреплен груз массой 10 кг (срочно !)

Answer 1

1. F1*L1 = F2*L2
F1*L1 = m*g*L2
F1 = m*g*L2/L1 = 100*10*0.1/1 = 100Н

2. F1*L1 = F2*L2
m1*g*L1 = m2*g*L2
L1 = m2*g*L2/m1*g = 10*10*6/12*10 = 5м

Answer 2

Для решения данных задач, нам нужно применить правило рычага: $F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$, где $F_1$ - сила, которую мы хотим найти, $L_1$ - расстояние от точки приложения силы до оси вращения (точки опоры), $F_2$ - сила, действующая на другую сторону рычага (вес груза), $L_2$ - расстояние от точки приложения силы (вес груза) до оси вращения (точки опоры).

1. Поднятие груза массой 100 кг с использованием рычага, где $L_1 = 1 \, \text{м}$ и $L_2 = 0.1 \, \text{м}$:

Масса груза: $m = 100 \, \text{кг}$ Ускорение свободного падения: $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$ (стандартное значение на поверхности Земли)

Масса груза и сила тяжести, действующая на него: $F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 100 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 981 \, \text{Н}$

Теперь, используя правило рычага $F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$, найдем силу, которую нужно приложить ($F_1$):

$F_1 = \frac{F_{\text{тяж}} \cdot L_2}{L_1} = \frac{981 \, \text{Н} \cdot 0.1 \, \text{м}}{1 \, \text{м}} = 98.1 \, \text{Н}$

Таким образом, чтобы поднять груз массой 100 кг с использованием рычага длиной 1 метр, нам нужно приложить силу примерно 98.1 Н.

2. Чтобы уравновесить балку с грузами на обоих концах, используем также правило рычага:

Масса груза $F_2 = 10 \, \text{кг}$ (один груз на расстоянии 6 м от точки опоры), Расстояние до груза $L_2 = 6 \, \text{м}$, Масса второго груза $F_{\text{тяж}} = 12 \, \text{кг}$ (который мы хотим уравновесить), Пусть расстояние до второго груза будет $L_1$.

Используем правило рычага $F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$:

$F_1 \cdot L_1 = F_{\text{тяж}} \cdot L_2$ $F_1 \cdot L_1 = 12 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м}$ $F_1 \cdot L_1 = 72 \, \text{кг} \cdot \text{м}$

Теперь, чтобы уравновесить балку, найдем расстояние $L_1$:

$L_1 = \frac{72 \, \text{кг} \cdot \text{м}}{F_1}$

Из задачи 1 мы знаем, что $F_1 \approx 98.1 \, \text{Н}$, поэтому:

$L_1 = \frac{72 \, \text{кг} \cdot \text{м}}{98.1 \, \text{Н}} \approx 0.734 \, \text{м}$

Таким образом, чтобы уравновесить балку, второй груз массой 12 кг должен быть размещен на расстоянии приблизительно 0.734 метра от точки опоры.