Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЭТО СРОЧНО!!! Задание 1. При столкновении двух шаров их скорости изменились на 60 см/с и 0,2 м/с. Масса более легкого шара 500 г. Какова масса другого шара? Задание 2. Под действием силы 25 Н пружина удлинилась на 2 дм. Каким будет удлинение этой пружины под действием силы 70 Н? Задание 3. На сколько сантиметров удлинится пружина жесткостью 50 Н/м, если на нее подвесить груз массой 200 г.

Answer 1

Задание 1.
Запишем закон изменения импульса:
60*500 = 0,2*М  =>  М = 60*500/0,2 =  150 кг.

Задание 2.
По закону Гука F = k*x. Поэтому
25/2 = 70/x  => х = 70/25*2 = 5,6 дм.

Задание 3.
Приравняем закон Гука и силу тяжести:
F = m*g = k*x  =>  x = m*g/k = 0,2*10/50 = 0,04 м = 4 см.

Ответы:
1) 150 кг.
2) 5,6 дм.
3) 4 см.

Answer 2

Задание 1. Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. При столкновении двух тел (шаров) сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть масса первого шара (более легкого) равна m1 = 500 г = 0.5 кг, а масса второго шара (неизвестная масса) равна m2.

Тогда закон сохранения импульса можно записать следующим образом: m1 * Δv1 + m2 * Δv2 = 0,

где Δv1 - изменение скорости первого шара (60 см/с = 0.6 м/с), Δv2 - изменение скорости второго шара (0,2 м/с).

Подставим известные значения и решим уравнение: 0.5 кг * 0.6 м/с + m2 * 0.2 м/с = 0, 0.3 + 0.2 * m2 = 0, 0.2 * m2 = -0.3, m2 = -0.3 / 0.2, m2 = -1.5 кг.

Так как масса не может быть отрицательной, значит, где-то допущена ошибка в задаче или в данных. Пожалуйста, убедитесь, что условие задачи верное.

Задание 2. Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука для упругих тел:

F = k * ΔL,

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины (постоянная упругости), ΔL - изменение длины пружины.

Из условия задачи известно, что при силе 25 Н (F1) пружина удлинилась на 2 дм (ΔL1 = 0.2 м).

Теперь найдем коэффициент упругости пружины (k) путем решения уравнения:

25 Н = k * 0.2 м, k = 25 Н / 0.2 м, k = 125 Н/м.

Теперь, чтобы найти удлинение пружины под действием силы 70 Н (F2), подставим значения в уравнение и решим:

70 Н = 125 Н/м * ΔL2, ΔL2 = 70 Н / 125 Н/м, ΔL2 = 0.56 м.

Ответ: удлинение пружины под действием силы 70 Н составит 0.56 м.

Задание 3. Для решения этой задачи также воспользуемся законом Гука:

F = k * ΔL.

Из условия задачи известно, что пружина имеет жесткость k = 50 Н/м, а на нее подвешен груз массой 200 г = 0.2 кг.

Теперь найдем удлинение пружины (ΔL) путем решения уравнения:

F = 50 Н/м * ΔL, 0.2 кг * 9.8 м/с² = 50 Н/м * ΔL, 1.96 Н = 50 Н/м * ΔL, ΔL = 1.96 Н / 50 Н/м, ΔL ≈ 0.0392 м.

Ответ: пружина удлинится примерно на 0.0392 м (или 3.92 см) под действием груза массой 200 г.