Question

Мячик массой 200г падает с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью. К моменту падения на землю его кинетическая энергия равна 24 Дж. С какой высоты падал мячик , если потеря полной механической энергии за счет сопротивления воздуха составила 20%?

Answer 1

Ответ: 15 м

Объяснение:

В начале полная энергия тела равнялась его потенциальной энергии ( Е = Еп. )

В конце пути полная энергия тела равнялась сумме изменения его внутренней энергии ( за счёт нагрева воздух ) и кинетической энергии тела

( Е' = Ек. + ∆Q )

Согласно закону сохранения энергии полная энергия замкнутой системы постоянна , соответственно

Е = Е'

Еп. = Ек. + ∆Q

( Если Еп. = 100% , а ∆Q = 20% , тогда Ек. = 80% )

отсюда можем составить пропорцию

Еп./100% = Ек./80%

Еп. = ( Ек. * 100% ) / 80% = 30 Дж

Еп. = mgh

h = Eп. / ( mg )

h = 30 / ( 0,2 * 10 ) = 15 м

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте используем законы сохранения энергии.

Пусть мячик падает с высоты h с нулевой начальной скоростью.

1. Потенциальная энергия (P.E.) в начале падения (на высоте h) превращается в кинетическую энергию (K.E.) в конце падения (на земле), с учетом потери энергии из-за сопротивления воздуха.

2. Потеря полной механической энергии за счет сопротивления воздуха составляет 20% от исходной потенциальной энергии мячика.

Запишем уравнение сохранения энергии:

P.E.(начальная) - Потери_энергии = K.E.(конечная)

Потенциальная энергия (P.E.) на высоте h равна массе мячика (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и на высоту падения (h):

P.E.(начальная) = m * g * h

Кинетическая энергия (K.E.) равна (1/2) * масса мячика * (скорость)^2:

K.E.(конечная) = (1/2) * m * (скорость)^2

Так как у нас дана кинетическая энергия (24 Дж), то:

24 = (1/2) * 0.2 * (скорость)^2 скорость^2 = 24 * 2 / 0.2 скорость^2 = 240 скорость = √240 скорость ≈ 15.49 м/с

Теперь рассчитаем потерю энергии из-за сопротивления воздуха:

Потери_энергии = 0.2 * (m * g * h)

Теперь подставим значения:

0.2 * (0.2 кг * 9.8 м/с^2 * h) = 24

0.0392 * h = 24

h = 24 / 0.0392

h ≈ 612.24 метра

Таким образом, мячик падал с высоты около 612.24 метра.