Question

Абсолютне та відносне видовження стержня відповідно 1 мм і 5∙10^-3. Яку довжину мав недеформований стержень? А) 20 см. Б) 50 см. В) 2 м. Г) 5 м. Д) 20 м

Answer 1

Δl = 1 мм = 1·10⁻³ м
ε = 5*10⁻³
__________
l₀ - ?

Относительное удлинение: 
ε = Δl / l₀

Тогда:
l₀ = Δl / ε = 1·10⁻³ / 5·10⁻³ = 1/5 = 0,20 м    или  l₀ = 20 см

Правильный ответ: А) 20 см. 

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати формулу для відносного видовження стержня:

Відносне видовження = (зміна довжини стержня) / (початкова довжина стержня).

Давайте позначимо початкову довжину стержня як L.

Для першого випадку (1 мм абсолютного видовження) маємо:

Відносне видовження = 1 мм / L

Для другого випадку (5∙10^-3 абсолютного видовження) маємо:

Відносне видовження = 5∙10^-3 / L

За умовою задачі, відносне видовження для обох випадків однакове, тому можемо записати:

1 мм / L = 5∙10^-3 / L

Тепер розв'яжемо рівняння відносно L:

1 мм = 5∙10^-3

Ліву сторону можна перевести у метри:

1 мм = 1∙10^-3 м

Отже, ми маємо:

1∙10^-3 м = 5∙10^-3

Тепер можемо знайти значення L:

L = (5∙10^-3) / (1∙10^-3) = 5

Отже, початкова довжина недеформованого стержня дорівнює 5 метрам.

Відповідь: Г) 5 м.