Question

Тело кинули вертикально вверх с начальной скоростью 25 м/с. Через сколько секунд тело будет на высоте 20 м?ДАЮ 30 БАЛЛОВ.

Answer 1

По формуле:
h = Vo*t - g*t²/2
25 = 30*t - 5*t²
Получили квадратное уравнение:
t² - 6*t + 5 =0
t₁ = 1 c  (тело поднималось вверх)
t₂ = 5 с (тело падало)

Answer 2

Чтобы рассчитать, через сколько секунд тело будет на высоте 20 метров, используем уравнение движения свободного падения:

h = v₀t - (1/2)gt²

где: h - высота (20 метров в данном случае), v₀ - начальная скорость (25 м/с), t - время, которое нас интересует, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Мы ищем t, так что уравнение примет вид:

20 = 25t - (1/2) * 9.8 * t²

Для решения этого квадратного уравнения нам нужно перенести все члены в одну сторону и получить квадратное уравнение вида: at² + bt + c = 0.

Таким образом, у нас есть: -4.9t² + 25t - 20 = 0

Теперь решим это уравнение. Мы можем сделать это, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = -4.9, b = 25 и c = -20.

t = (-(25) ± √(25² - 4 * (-4.9) * (-20))) / 2 * (-4.9) t = (-25 ± √(625 - 392)) / (-9.8) t = (-25 ± √233) / (-9.8)

Теперь найдем два значения времени t:

t₁ = (-25 + √233) / (-9.8) ≈ 1.99 секунды (округляем до двух десятичных знаков) t₂ = (-25 - √233) / (-9.8) ≈ 4.08 секунды (округляем до двух десятичных знаков)

Обратите внимание, что у нас два корня, так как тело проходит высоту 20 метров как во время восходящего, так и во время нисходящего движения.

Таким образом, через приблизительно 1.99 секунды и 4.08 секунды тело будет на высоте 20 метров.